قطبش و قانون مالوس
قانون مالوس
نور موجی است که هنگام حرکت می‌تواند در هر جهتی به پهلو بلرزد. قطبشگر صافی است که فقط بخشی از موج را که با محورش هم‌راستاست می‌گذراند، پس با بزرگ‌شدن زاویهٔ ناهم‌راستایی نور کم‌نور می‌شود — و دو قطبشگرِ عمود بر هم نور را کامل می‌بندند.
فرمول
I = I₀ · cos²θ
- I — شدت عبوری (W/m²): روشنایی نوری که از قطبشگر می‌گذرد
- I₀ — شدت ورودی (W/m²): روشنایی نور پیش از رسیدن به قطبشگر
- θ — زاویه (degrees): زاویهٔ میان قطبش نور و محور قطبشگر
مثال حل‌شده
نور قطبیده‌ای با شدت 8 وات بر متر مربع به قطبشگری می‌خورد که محورش 60 درجه از جهت نور چرخیده. نوری که می‌گذرد چقدر روشن است؟
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
خودتان را بیازمایید
همان نور 8 وات بر متر مربع حالا به قطبشگرِ 45 درجه می‌خورد. چه شدتی می‌گذرد؟
- پاسخ درست: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
درست است! مجذور کسینوس چهل‌وپنج درجه یک‌دوم است، پس 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
دو قطبشگر 90 درجه عمود بر هم‌اند و هیچ نوری نمی‌گذرد. اگر قطبشگر سومی را میانشان بگذارید که با هر دو 45 درجه کج است، چه می‌شود؟
- همچنان کامل بسته
- پاسخ درست: مقداری نور حالا می‌گذرد
- همهٔ نور اولیه می‌گذرد
درست! هر مرحلهٔ 45 درجه‌ای نصف نور را می‌گذراند (کسینوس دوم چهل‌وپنج درجه 0.5 است)، پس 0.5 ضربدر 0.5 می‌شود 0.25 — یک‌چارک نور عبور می‌کند، آن هم با آنکه دو صافی بیرونی عمود بر هم‌اند.
کجا آن را می‌بینید
عینک آفتابی قطبیده درخشش خیره‌کنندهٔ دریاچه یا جادهٔ خیس را آرام می‌کند، چون نور بازتابیده تا حدی قطبیده است — در جهت افقی، یعنی دقیقاً همان چیزی که عدسی‌هایش برای بستن ساخته شده‌اند. صفحهٔ LCD در حقیقت میلیون‌ها دیمر ریزِ ساخته‌شده از قطبشگرهاست، و عینک‌های سینمای 3D به هر چشم قطبش مخصوص خودش را می‌دهند.
اشتباهات رایج
قانون کم‌نور شدن cos² است نه cos: در 45 درجه، شدت به یک کسرِ ملایم نمی‌رسد بلکه دقیقاً نصف می‌شود — cos² زاویهٔ 45° برابر 0.5 است، پس 8 W/m² به 4 W/m² تبدیل می‌شود. غافلگیری معروف، صافی سوم است: دو قطبشگر که 90 درجه نسبت به هم عمودند همه‌چیز را می‌بندند، اما لغزاندن صافی‌ای با 45 درجه میان آن‌ها دوباره نور را عبور می‌دهد، چون هر مرحله I = I₀ · cos²θ از نوری را که به آن می‌رسد عبور می‌دهد — هر برش، یک نصف‌کردن است، نه یک نابودی.
چگونه ارتباط دارد
تداخل ثابت کرد نور موج است؛ قطبش جهت ارتعاش را مشخص می‌کند — به پهلو، عمود بر جهت حرکت؛ دقیقاً همان چیزی که یک موج به آن نیاز دارد و جریانی از ذرات از آن بی‌بهره است. قطبش با همین ویژگی بخش نورشناسی را می‌بندد، و قانون مالوس — که در 45 درجه نصف می‌کند — بی‌سروصدا داخل هر عدسی عینک آفتابی و هر پیکسل LCD که دارید کار می‌کند.