قانون شکست اسنل
وقتی نور از مادهٔ شفافی به مادهٔ شفاف دیگری می‌گذرد، در مرز می‌شکند — به این شکست می‌گویند. نور هنگام ورود به مادهٔ چگال‌تر به خط عمود (خطی خیالی بر سطح) نزدیک می‌شکند و هنگام ورود به مادهٔ کم‌چگال‌تر از آن دور می‌شود.
فرمول
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — ضریب شکست (unitless): مادهٔ اول نور را چقدر کند می‌کند
- θ₁ — زاویهٔ تابش (°): زاویهٔ پرتو رسیده، اندازه‌گیری از خط عمود
- n₂ — ضریب شکست (unitless): مادهٔ دوم نور را چقدر کند می‌کند
- θ₂ — زاویهٔ شکست (°): زاویهٔ پرتو شکسته درون مادهٔ دوم، اندازه‌گیری از خط عمود
مثال حل‌شده
پرتو نوری مماس بر سطح مایع ناشناخته‌ای می‌لغزد، با نود درجه از خط عمود وارد می‌شود و درون مایع به سی درجه از خط عمود می‌شکند. ضریب شکست مایع چند است؟
- n₁ = 1 (هوا)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
خودتان را بیازمایید
این مایع ضریب شکست 2 دارد. نوری که درون آن است به سطح می‌خورد تا به هوا بیرون بزند. سینوس زاویهٔ حدی برای بازتاب کامل چند است؟
- پاسخ درست: 0.5
- 2
- 1
درست است! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5، که زاویهٔ بحرانی 30 درجه است.
حالا فرض کنید مایع چگال‌تر باشد، با ضریب شکست 4 به‌جای 2. نور باز با نود درجه می‌لغزد و وارد می‌شود. نسبت به قبل، پرتو شکسته به خط عمود نزدیک‌تر است یا دورتر؟
- دورتر از خط عمود
- پاسخ درست: نزدیک‌تر به خط عمود
- بدون تغییر
درست است — محیط چگال‌تر نور را بیشتر می‌خمد: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25، زاویه‌ای کوچک‌تر از 30 درجه‌ای که پیش‌تر یافتیم.
کجا آن را می‌بینید
مدادی در لیوان آب در سطح آب شکسته به نظر می‌رسد و عمق استخر بیشتر از چیزی است که از لبهٔ آن دیده می‌شود — هر دو، خم‌شدن نور در گذرش از آب به هواست. نی داخل نوشیدنی هم از کنار همین کار را می‌کند: بالای خط آب به سمتی اشاره می‌کند و زیر آن به سمتی دیگر.
اشتباهات رایج
خطای جهت: نوری که به مادهٔ چگال‌تر وارد می‌شود به سمت خط عمود می‌شکند — ضریب شکست بزرگ‌تر sin θ₂ را پایین می‌کشد (ورود به ماده‌ای با n = 4 با تابش مماسی، sin θ₂ = 1/4 = 0.25 می‌دهد)، پس پرتو بیشتر — نه کمتر — به خط عمود می‌چسبد. در ادامه، بازتاب کامل فقط یک‌طرفه کار می‌کند: برای نوری رخ می‌دهد که می‌خواهد از محیط چگال‌تر به کم‌چگال‌تر بگریزد، و سینوس زاویهٔ حدی چیزی نیست جز نسبت دو ضریب شکست، sin θc = n₂ / n₁ — برای ضریب شکست 2 رو به هوا، 1/2 = 0.5.
چگونه ارتباط دارد
شکست، اسب بارکش کل بخش نورشناسی است: عدسی چیزی نیست جز شیشه‌ای که چنان شکل گرفته که سطوح خمیده‌اش هر پرتو را طبق همین قانون بشکنند تا در یک نقطه به هم برسند، و همین خم‌شدگی در معادلهٔ دوقلوی آینه در درس بعد تصویر می‌سازد. از نظر فیزیکی، نور خم می‌شود چون در مادهٔ چگال‌تر کند می‌شود — همان رابطهٔ موجی بخش امواج، که سرعت را با جهت معامله می‌کند.