حرکت دایرهای یکنواخت و نیروی مرکزگرا
1 · پیشبینی
توپی روی میلهای به گرد محور مرکزی ثابتی با تندی یکسان میچرخد. اگر تندی مداری توپ را با همان شعاع زیاد کنید، زمان یک دور کامل (تناوب) بلندتر، کوتاهتر یا همان میشود؟
- تناوب بلندتر میشود (هر دور زمان بیشتری میبرد).
- تناوب همان میماند (تندی بر تناوب اثر ندارد).
- تناوب کوتاهتر میشود (هر دور زمان کمتری میبرد).
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم حرکت دایرهای را باز کنید. طول میله (شعاع مدار) و جرم توپ را ببینید و مطمئن شوید گرانش خاموش است — تنها میله نیروی خمکردن مسیر را میدهد.
- مطمئن شوید کاوشگر تندی به توپ وصل است و یک زمانسنج روی توپ بگذارید تا یک دور کامل را بگیرید.
- برای هر آزمایش زیر، جرم توپ، طول میله (شعاع) و تندی مماسی اولیه را تنظیم کنید، سپس Play بفشارید و یک دور کامل را زمان بگیرید.
3 · گردآوری داده
| جرم m (kg) | شعاع r (m) | تندی مداری v (m/s) | نیروی مرکزگرا F = mv²/r (N) | تناوب T (1 دور) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
تناوب T (محور y) را بر حسب r/v (محور x) برای سه آزمایش رسم کنید. شکل خط را توصیف کنید.
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، مراحل محاسبهٔ تناوب از شعاع و تندیای که تنظیم کردهاید (T = 2πr/v) را نشان دهید و آن را با قرائت زمانسنج در شبیهسازی مقایسه کنید.
- در سه آزمایش خود، افزایش تندی در شعاع ثابت تناوب را چگونه تغییر میدهد؟ افزایش شعاع در تندی ثابت چطور؟ هر دو را با T = 2πr/v توضیح دهید.
5 · گسترش
- این پیشتنظیم گرانش را خاموش میکند تا حرکت واقعاً یکنواخت باشد. اگر گرانش روشن شود و میله همچنان دایرهای افقی بترسد، آیا تندی توپ در تمام دور ثابت میماند؟ چرا بله یا نه؟
- جسم مداری واقعی (مثل توپی روی ریسمانی که با دست میچرخانند) هر دور کمی انرژی به مقاومت هوا و محور میدهد. انتظار دارید تناوب اندازهگیریشدهاش روی دورهای بسیار کاملاً ثابت بماند یا انحراف یابد — و به کدام سو؟
فیزیک پشت این آزمایش
نیروی مرکزگرا
نیروی درونی که میله باید بدهد تا توپ بهجای خط مستقیم در دایره بچرخد. به جرم توپ، تندی مداری (ثابت) و شعاع دایره بستگی دارد — همین کششی است که در تنظیمات هر آزمایش در میله حس میکنید.