جرم روی فنر: حرکت هماهنگ ساده
1 · پیشبینی
اگر جرم آویخته از فنر را دو برابر کنید، تناوب نوسان هم دو برابر میشود؟
- تناوب دو برابر میشود.
- تناوب همان میماند.
- تناوب زیاد میشود، اما کمتر از دو برابر.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم جرم-روی-فنر را در ماژول مکانیک باز کنید. توپی (گلوله) از فنری که بالا لنگر دارد آویخته است.
- کاوشگر تندی از پیش به گلوله وصل است — تندی لحظهای گلوله را هنگام نوسان میگوید.
- برای هر ردیف، جرم گلوله و سختی فنر را تنظیم کنید، گلوله را کمی پایین بکشید، رها کنید و بگذارید نوسان و آرام گیرد.
3 · گردآوری داده
| جرم (kg) | ثابت فنر (N/m) | تناوب (s) | کشیدگی در تعادل (m) |
|---|---|---|---|
| 0.50 | 30.00 | ||
| 1.00 | 30.00 | ||
| 2.00 | 30.00 |
تناوب T (s) را بر حسب جرم m (kg) برای سه آزمایش رسم کنید. آیا رابطه خط راست است؟ T را بر حسب √m هم رسم کنید — چه میبینید؟
4 · تحلیل
- با استفاده از T = 2π√(m/k)، تناوب هر ردیف را حساب کنید و آن را با مقداری که در شبیهسازی زمانگیری کردید مقایسه کنید.
- جرم ردیفهای 1 و 3 نسبت 1:4 دارند. تناوب چند برابر تغییر کرد؟ آیا با √4 = 2 میخواند؟
5 · گسترش
- اگر بهجای جرم، ثابت فنر k را زیاد کنید، تناوب زیاد یا کم میشود؟ روند مورد انتظارتان را ترسیم کنید.
- گلوله زیر گرانش آشکارا پایینتر آویزان است (کشیدگی در تعادل = mg/k)، با این حال g در T = 2π√(m/k) دیده نمیشود. توضیح دهید چرا با آنکه موقعیت تعادل تحت تأثیر گرانش است، تناوب تحت تأثیر نیست.
فیزیک پشت این آزمایش
تناوب فنر (SHM)
برای جرمی که روی فنر ایدهآل نوسان میکند، تناوب فقط به جرم و ثابت فنر بستگی دارد — نه به دامنه و نه به گرانش.
انرژی جنبشی در تعادل
تندی گلوله هنگام گذر از نقطهٔ تعادل بیشینه است؛ آن تندی اوج را از کاوشگر بخوانید تا انرژی جنبشیاش آنجا پیدا شود.