تاب نیوتنی: انتقال تکانه و انرژی
1 · پیشبینی
اگر توپ اول را تا ارتفاع رهاشدن h به عقب بکشید و رهایش کنید تا در ردیف بنشیند، چه چیزی تندی پرواز توپ آخر را تعیین میکند؟
- توپ دور تقریباً با همان تندیای بیرون میجهد که توپ اول هنگام برخورد داشت.
- توپ دور کندتر بیرون میجهد، چون توپهای میانی مقداری از حرکت را میگیرند.
- توپ دور تندتر از تندی برخوردی توپ اول بیرون میجهد.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم تاب نیوتنی را در جعبهٔ ورزش باز کنید.
- چپترین توپ را به بیرون و بالا بکشید تا ارتفاع رهاشدنی بگذارید، سپس بلندیاش از نقطهٔ سکونش را بخوانید.
- توپ را رها کنید تا در ردیف توپهای چسبیده بنشیند. ببینید کدام توپ(ها) آن طرف بیرون میجهد و چقدر بالا میرود.
3 · گردآوری داده
| جرم توپ (kg) | ارتفاع رهاسازی (m) | PE هنگام رهاسازی (J) | تندی خروج توپ دور (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.30 | ||
| 1.00 | 0.50 | ||
| 1.00 | 0.70 |
تندی خروج توپ دور (محور y) را بر حسب ارتفاع رهاشدن (محور x) برای سه آزمایش رسم کنید. آیا رابطه خط راست است؟
4 · تحلیل
- برای هر ردیف، انرژی پتانسیل رهاشدن (mgh) و انرژی جنبشی برخوردی را که توپ اول باید درست پیش از رسیدن به پایین نوسارش داشته باشد (½mv²، با farSpeed اندازهگیریشده بهجای v) حساب کنید. دو انرژی چگونه مقایسه میشوند؟
- با پایستگی تکانه و انرژی جنبشی برای زنجیرهای از جرمهای برابر، توضیح دهید چرا توپ دور با (تقریباً) تندی برخوردی توپ اول بیرون میجهد، در حالی که توپهای میانی تقریباً حرکت نمیکنند.
5 · گسترش
- چرا توپهای میانی تقریباً تکان نمیخورند، با آنکه تکانهٔ نیروی برخورد از همهٔ آنها میگذرد؟
- در جعبهٔ ورزش، آیا توپ دور تا ارتفاع رهاشدنتان بالانمیرود؟ آن فاصله (اگر باشد) دربارهٔ کشسان بودن واقعی برخوردها چه میگوید؟
فیزیک پشت این آزمایش
انرژی پتانسیل گرانشی
توپِ کشیدهشده به عقب، انرژیای برابر وزنش ضربدر بلندیای که بالای نقطهٔ سکونش بلندش کردید ذخیره میکند — همین پس از رهاشدن کل واکنش زنجیرهای را راه میاندازد.
انرژی جنبشی
وقتی توپ رهاشده پایین میآید، انرژی پتانسیل ذخیرهاش به جنبشی بدل میشود؛ در پایین، همان انرژی جنبشی است که تقریباً کامل به توپ دور، از راه زنجیرهٔ برخوردها، منتقل میشود.