موازنهٔ آنتروپی در چرخهٔ کارنو
1 · پیشبینی
موتور کارنو در گامی با مخزن گرم و در گامی با مخزن سرد گرما مبادله میکند. آیا افت آنتروپی مخزن گرم دقیقاً با دستاورد آنتروپی مخزن سرد خنثی میشود؟
- تغییرات آنتروپی مخزنها خنثی نمیشوند؛ تغییر خالص آنتروپی کلی ناصفر است.
- بله — برای چرخهٔ بازگشتپذیر (کارنو)، تغییرات آنتروپی دو مخزن دقیقاً خنثی میشوند و تولید خالص آنتروپی صفر است.
- تغییرات آنتروپی مخزنها به گرمای مبادلهشده با گاز مربوط نیست.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم آنتروپی-کارنو را باز کنید و Reset بزنید. همان چرخهٔ 4 گامی کارنو میان مخزنهای 600 K و 300 K اجرا میشود.
- قرائت گرمای هر گام را فعال کنید.
- برای هر گام چرخه (1 تا 4)، گرمای مبادلهشده را بخوانید و سهم آنتروپی گام را Q_leg/T_leg حساب کنید.
3 · گردآوری داده
| شمارهٔ گام | گرمای مبادلهشده در این گام Q (J) | سهم آنتروپی ΔS = Q/T (J/K) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
سهمهای آنتروپی 4 گام خود را جمع کنید. سهم هر گام را بهصورت نمودار میلهای رسم کنید، بهگونهای که گامهای 2 و 4 (بیدررو، Q = 0) صفر نشان دهند.
4 · تحلیل
- تأیید کنید گامهای 2 و 4 (بیدررو) آنتروپی صفر دارند، زیرا طبق تعریف برای آن گامها Q = 0 است. سهمهای ناصفر گام 1 (در Th = 600 K) و گام 3 (در Tc = 300 K) را جمع کنید.
- گرمایی که گاز در گام 1 میگیرد، گرمایی میشود که مخزن گرم میدهد؛ گرمایی که گاز در گام 3 میرهاید، گرمایی میشود که مخزن سرد میگیرد. توضیح دهید چرا تغییر آنتروپی ترکیبی مخزنها روی کل چرخه صفر در میآید.
5 · گسترش
- موتور واقعی اصطکاک و انتقال گرمای با تندی متناهی دارد که هر دو نابازگشتنیاند. توضیح دهید چرا تغییرات آنتروپی مخزنهای چرخهٔ واقعی دقیقاً خنثی «نمیشوند» و تولید خالص آنتروپی مثبت میدهند — و چرا قانون دوم میخواهد آن تولید خالص ≥ 0 باشد.
- صفر بودن تولید خالص آنتروپی چرخهٔ کارنو دلیل «بازگشتپذیر» نامیدهشدنش است — میتوانید هر گام را برعکس بدوانید و همهچیز، از جمله حالت مخزنها را واگرد کنید. توضیح دهید چرا فرایندی با تولید خالص آنتروپی مثبت (مثل اصطکاک) اینطور واگرد نمیشود.
فیزیک پشت این آزمایش
تراز آنتروپی مخزن
آنتروپی هر مخزن بهاندازهٔ −Q/T برای گرمایی که آزاد میکند (یا +Q/T برای گرمایی که جذب میکند) در دمای ثابت خودش تغییر میکند. در چرخهٔ بازگشتپذیری مانند کارنو، تغییر آنتروپی مخزن گرم و سرد دقیقاً یکدیگر را خنثی میکنند: ΔS_net = Qout/Tc − Qin/Th = 0.