افتادن روی ماه: آیا جرم تندی سقوط آزاد را عوض میکند؟
1 · پیشبینی
روی ماه، توپ 1 کیلوگرمی و 6 کیلوگرمی همزمان از همان ارتفاع، در خلأ بیمقاومت هوا رها میشوند. کدام تندتر شتاب میگیرد؟
- توپ سنگینتر (6 kg) تندتر شتاب میگیرد
- هر دو توپ دقیقاً با همان نرخ تند میشوند
- توپ سبکتر (1 kg) تندتر شتاب میگیرد
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیمی Moon Drop را باز کنید. دو توپ را ببینید: یکی سبک (1 kg) و یکی سنگین (6 kg) که با هم زیر گرانش ماه (g = 1.6 m/s²) رها میشوند.
- پیش از هر اجرا، هر توپ را بهنوبت انتخاب کنید و جرمش را در پنل ویژگیها مطابق ستون جرم جدول دادهٔ زیر تنظیم کنید.
- هر دو توپ را رها کنید، شبیهسازی را در زمان سپریشدهٔ ستون زمان مکث کنید و سرعت روبهپایین توپ (vy) را از کاوشگر بخوانید.
3 · گردآوری داده
| جرم (m) (kg) | زمان سپریشده (t) (s) | سرعت (vy) (m/s) | تکانه (p) (kg·m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | ||
| 6.00 | 1.00 | ||
| 6.00 | 2.00 |
vy (محور y) را بر حسب جرم (محور x) با ردیفهای 1 و 2 رسم کنید. سپس vy را بر حسب زمان با ردیفهای 2 و 3. هر نمودار چه شکلی است و دربارهٔ سقوط آزاد روی ماه چه میگوید؟
4 · تحلیل
- با استفاده از مقادیر ثبتشدهٔ vy و جرم، تکانهٔ p = mv را برای هر ردیف حساب کنید. مراحل کار را نشان دهید.
- ردیفهای 1 و 2 (زمان یکسان، جرم متفاوت) و ردیفهای 2 و 3 (جرم یکسان، زمان متفاوت) را مقایسه کنید. هر مقایسه دربارهٔ وابستگی سرعت به جرم در برابر زمان چه میگوید؟
5 · گسترش
- با استفاده از F = ma و وزن = mg توضیح دهید چرا توپ سنگینتر روی ماه تندتر نمیافتد — حتی وقتی گرانش با نیروی بیشتری آن را میکشد.
- اگر همین آزمایش روی زمین با انداختن پر و توپ بولینگ در هوا انجام میشد، جدول دادهتان همان میشد؟ چرا بله یا نه؟
فیزیک پشت این آزمایش
تکانه
تکانهٔ p = mv جرم و سرعت جسم را در یک کمیت واحد جمع میکند — اگرچه توپ سبک و سنگین در یک زمان معین تندی سقوط یکسانی دارند، توپ سنگینتر تکانهٔ بسیار بیشتری حمل میکند.
انرژی جنبشی
KE = ½mv² با مجذور تندی و مستقیماً با جرم بزرگ میشود — پس دو توپی که با تندی یکسان به زمین میخورند، اگر جرمشان متفاوت باشد، باز هم مقدارهای بسیار متفاوتی انرژی جنبشی حمل میکنند.