Heittoliike selitettynä
Kun heität pallon, potkaiset jalkapallon ilmaan tai laukaat tykin, syntyvä rata on fysiikan tunnistettavimpia muotoja: paraabeli. Heittoliike erittelee tämän jakamalla kappaleen liikkeen kahteen täysin riippumattomaan osaan – tasaiseen vaakunopeuteen ja pystynopeuteen, jota painovoima kiihdyttää tasaisesti alaspäin. Kumpikaan osa ei tiedä toisesta mitään; niiden käsittely erikseen ja tulosten yhdistäminen tekee mahdolliseksi ennustaa tarkasti, kuinka pitkälle heitetty kappale lentää, kuinka kauan se pysyy ilmassa ja kuinka korkealle se nousee pelkin peruskinematiikan keinoin.
Paraabelirata
Vakion vx ja kiihtyvän vy yhdistelmä piirtää paraabelin. Laukaisukulma ja alkunopeus määräävät suurimman korkeuden ja vaakakantaman.
Vapaapudotus ja heittoliike
Pudota mitä tahansa – kolikko tai keilapallo – ja painovoima nopeuttaa sitä täsmälleen samalla nopeudella, joten ne osuvat maahan yhdessä. Heitä jotakin sen sijaan sivuttain, ja se silti putoaa suoraan alas yhtä nopeasti, koska sen sivuttaisliike ja putoamisliike eivät vaikuta toisiinsa lainkaan.
Kaava
h = ½ · g · t²
- h — pudottu korkeus (m): kuinka kaukana kappale on pudonnut lähtöpisteestään
- g — gravitaatiokiihtyvyyden (m/s²): kuinka nopeasti putoamisnopeus kasvaa joka sekunti – sama jokaiselle kappaleelle
- t — aika (s): kuinka kauan kappale on pudonnut
Ratkaistu esimerkki
Pallo pudotetaan levosta ja putoaa 2 sekuntia. Kuinka kaukana se on pudonnut? (käytä g = 9.8 metriä sekunnissa neliössä)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Testaa itseäsi
Sama pallo pudotetaan uudelleen, mutta tällä kertaa se putoaa 3 sekuntia arvon 2 sijaan. Kuinka kaukana se putoaa?
- Oikea vastaus: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Oikein! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metriä – ajan neliöinti merkitsee paljon.
Yksi pallo pudotetaan suoraan alas pöydältä. Samalla hetkellä toinen pallo laukaistaan vaakasuunnassa samalta pöydältä. Kumpi osuu lattiaan ensin?
- Pudotettu pallo
- Vaakasuunnassa laukaistu pallo
- Oikea vastaus: Molemmat osuvat samaan aikaan
Täsmälleen – sivuttaisnopeus ei muuta putoamisliikettä, joten molemmat pallot osuvat lattiaan samaan aikaan.
Missä tätä näkee
Heittämän nopea syöttö laskeutuu, kun se ylittaa lautan, sukeltajan putoaminen nopeutuu aina roiskeeseen asti, ja sivuttain heitetty tikka laskeutuu samaan aikaan kuin suoraan alas pudotettu. Aina kun jokin liikkuu ilman läpi Maan pinnan lähellä ilman omaa moottoria, tämä on alla oleva liike.
Yleiset virheet
On houkuttelevaa ajatella, että raskaampi kappale putoaa nopeammin – ilmanvastuksen puuttuessa massa ei vaikuta lainkaan putoamisnopeuteen, vain ilmanvastus voi hidastaa kevyempää tai vähemmän aerodynaamista kappaletta. On myös helppo olettaa, että sivuttain laukaistu ammus putoaa hitaammin kuin vain pudotettu, mutta kaksi osuvat maahan samalla hetkellä: vaakaliike ja pystypudotus ovat täysin riippumattomia.
Miten tämä kytkeytyy
Tämä on yleensä ensimmäinen liike, jonka opiskelijat kohtaavat kiihtyvyydellä, jota ei aiheuta näkyvä työntö tai veto – painovoima tekee kiihdyttämisen. Newtonin toinen laki, seuraavaksi, selittää, miksi jokainen putoava kappale kiihtyy samalla nopeudella massasta riippumatta: F = ma tarkoittaa, että raskaampi kappale tarvitsee verrannollisesti enemmän voimaa kiihtyäkseen, ja painovoima toimittaa juuri sen paljon enemmän.