Mekaniks
Elliptical orbit
Panoorin ang daan na humahaba sa ellipse — pinakamabilis ang bilis sa periapsis (pantay na lawak).
Elliptical orbit — interactive na Mekaniks simulation. Panoorin ang daan na humahaba sa ellipse — pinakamabilis ang bilis sa periapsis (pantay na lawak). Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.
Elliptical orbit
Sa tamang bilis, sinusundan ng satellite ang ellipse sa halip na bilog. Pinakamabilis ang bilis sa periapsis at pinakamabagal sa apoapsis.
May eccentricity na e > 0 ang elliptical orbit. Naconserba ang enerhiya (KE + PE), kaya bumibilis ang satellite malapit sa central mass at bumabagal sa malayong dulo ng ellipse.
- E = KE + PE = constant
- e > 0 para sa ellipse
Investigation brief
Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab
Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.
Pangunahing tanong
Ang satellite ay inilunsad pa-tagilid sa radius r malapit sa central mass, sa bilis na mas mababa sa circular-orbit speed. Gaguhit ba ito ng saradong ellipse, magpapanatili ng perpektong bilog, o lilipad at hindi na babalik?
Mga hulang timbangin
- Pumapasok ito sa sarado at pahabang ellipse at bumabalik sa bawat orbit.
- Pinapanatili nito ang perpektong bilog sa launch radius.
- Tumatakas ito sa central mass at hindi na babalik.
Mga papel ng variable
Ang itinatakda mo:
- Gravitational parameter GM (m³/s²)
- Launch radius r (m)
- Tangential launch speed v (m/s)
Ang sinusukat mo:
- Escape speed v_esc (m/s)
- Specific orbital energy ε (J/kg)
- Eccentricity e
Paano tumatakbo ang investigation
- Buksan ang elliptical-orbit simulation at pindutin ang I-reset. Ang central mass ay nasa gitna ng stage na may gravitational parameter na GM = 40 m³/s².
- I-enable ang energy at eccentricity probe sa satellite para parehong ipakita nang live ang dalawang invariant.
- Para sa bawat trial sa ibaba, ilagay ang satellite sa radius r sa x-axis, bigyan ito ng purong pa-tagilid (tangential) na launch speed v, pindutin ang I-play, at hayaang kumpletohin ito ng kahit isang orbit bago itala ang settling na probe reading.
Governing equation
Escape Speed — v_esc = √(2GM / r)
Ang pinakamababang tangential speed sa radius r na magpapahintulot sa satellite na makatakas sa central mass. Ang launch na mas mababa dito ay nagpapanatili ng negatibo ang ε at nakatali ang orbit — ellipse sa halip na malayang trajectory.
Circular Orbital Speed — v = √(GM / r)
Ang tangential speed na bumubuo ng perpektong bilog sa radius r. Ang paglunsad na mas mabagal dito (gaya ng bawat trial dito) ay pumapasok sa satellite pagkatapos binitawan, gumuguhit ng ellipse na ang launch point ang malayong apoapsis.
Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet
- Kalkulahin ang specific orbital energy ε = v²/2 − GM/r para sa bawat hilera at kumpirmahin ang sign. Ano sinasabi ng negatibong ε tungkol sa pagkakatali ng satellite sa central mass?
- Ihambing ang bawat launch speed v sa escape speed v_esc na kinalkula mo. Tangential ang launch, kaya h = r·v; ipakita na ang e = √(1 + 2εh²/GM²) ay nagre-reproduce ng eccentricity na binasa mo sa sim, at ipaliwanag kung bakit mas pahaba ang ellipse kapag mas malapit sa escape speed ang launch.
Saan ito lumilitaw lampas sa lab
- Para sa bawat launch radius, anong tangential speed ang magpapagiging perpektong bilog sa ellipse? (Hint: v_circ = √(GM/r).) Mas mataas o mas mababa ba ang launch speed sa table kaysa value na iyon, at paano nito naipapaliwanag ang hugis ng orbit?
- Ang mahabang-panahon na mga kometa ay may eccentricity na malapit sa 1. Ano ang ibig sabihin nito sa bilis nila sa pinakamalapit na daan kumpara sa lokal na escape speed — at bakit hindi gaano nakakatakas sa Araw?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Mabuhay sa Grav Elliptical Orbit
- Piliin ang satellite
- Pindutin ang I-play
- Nagbabago ang bilis
- Buksan ang data
- Nagawa mo ito!
Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.