Mekaniks
Ikatlong batas ni Kepler
Pagkatapos ng isang buong orbit, ihambing ang nasukat na T²/r³ sa 4π²/GM.
Ikatlong batas ni Kepler — interactive na Mekaniks simulation. Pagkatapos ng isang buong orbit, ihambing ang nasukat na T²/r³ sa 4π²/GM. Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.
Ikatlong batas ni Kepler
Para sa circular orbit, proporsyonal sa cube ng radius ang square ng periodo: T² ∝ r³.
Ang pagsasama ng centripetal force sa gravity ay nagbibigay ng orbital period. Ang paghahambing ng T at r sa iba't ibang orbit ay nagbubunyag ng parehong ratio na T²/r³ para sa isang takdang central mass.
- T²/r³ = 4π²/GM
- v = 2πr/T
Investigation brief
Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab
Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.
Pangunahing tanong
Ang satellite ay umiikot sa central mass sa stable na circular orbit. Kapag inilipat mo ito sa mas malaking orbit radius, paano nagbabago ang oras ng isang buong rebolusyon?
Mga hulang timbangin
- Mas matagal kada rebolusyon ang mas malaking orbit.
- Pareho ang periodo sa kahit anong radius.
- Mas maikli kada rebolusyon ang mas malaking orbit.
Mga papel ng variable
Ang itinatakda mo:
- Orbit radius r (m)
Ang sinusukat mo:
- Circular speed v (m/s)
- Sinusukat na periodo T (s)
Paano tumatakbo ang investigation
- Buksan ang grav-kepler-law preset. Umiikot ang satellite sa central mass; nakakabit na ang orbit timer at period probe.
- Itakda ang orbit radius r, tapos ilunsad ito pa-tagilid sa circular-orbit speed na nakikita sa formula card na v = √(GM/r) para manatiling bilog ang orbit.
- Hayaang kumpletohin ng satellite ang kahit isang buong ikot at basahin ang orbital period T mula sa timer kapag steady na ang orbit.
Governing equation
Ikatlong Batas ni Kepler — T² / r³ = 4π² / GM
Para sa kahit anong orbit sa paligid ng isang central mass, ang square ng periodo ay proporsyonal sa cube ng mean radius: T²/r³ = 4π²/GM. Pareho ang ratio sa bawat orbit, kaya ang pagturan ng isang orbit sa kilalang radius ay nagbubunyag ng GM.
Circular Orbital Speed — v = √(GM / r)
Ang katawan sa circular orbit na radius r ay dapat tumakbo sa v = √(GM/r): ang bilis na gumagawang eksakto ang gravity sa centripetal force. Ang paglunsad sa bilis na ito ay pananatiling bilog ang orbit sa halip na ellipse.
Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet
- Para sa bawat hilere, kalkulahin ang T²/r³. Magkapareho ba halos ang tatlong value? Ihambing ang average nila sa 4π²/GM gamit ang GM = 40 (kaya 4π²/GM ≈ 0.99 s²/m³).
- Dapat dumadaan sa pinagmulan ang linyang T²-laban-r³. Ipaliwanag kung bakit ang tuwid-na-linya-sa-pinagmulan na hugis na iyon ang eksaktong hula ng T² = (4π²/GM)·r³, at ano ang ibig sabihin ng slope.
Saan ito lumilitaw lampas sa lab
- Sinasunod din ng tunay na mga planeta ang batas na ito: ang Mercury (maliit na orbit) ay tumatakbo sa paligid ng Araw sa 88 araw habang ang Neptune (malaking orbit) ay 165 taon. Gamitin ang T²/r³ = constant para ipaliwanag ang napakalaking pagkakaiba.
- Ang constant ni Kepler dito ay 4π²/GM, kaya nakadepende ito sa central mass, hindi sa satellite. Hulaan kung ano ang mangyayari sa periodo ng bawat orbit kung nadoble ang GM ng central na katawan.
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Mabuhay sa Grav Kepler Law
- Piliin ang satellite
- Pindutin ang I-play
- Periodo at radius
- Buksan ang data
- Nagawa mo ito!
Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.