Électromagnétisme

Champ d'une charge linéique

La charge linéique crée un champ à symétrie cylindrique  ; testez les flèches E au-dessus et en dessous de la ligne.

Champ d'une charge linéique — simulation interactive de Électromagnétisme. La charge linéique crée un champ à symétrie cylindrique  ; testez les flèches E au-dessus et en dessous de la ligne. Laboratoire virtuel de physique gratuit dans le navigateur, avec mesures SI en direct et tutoriel guidé.

champ de charge lineal

La charge linéique crée un champ à symétrie cylindrique  ; testez les flèches E au-dessus et en dessous de la ligne.

Une charge linéique uniforme λ produit un champ électrique à symétrie cylindrique E ∝ λ/r perpendiculaire à la ligne. Une charge linéique statique n'a pas de courant, donc B = 0 — seule la force électrique F_E = qE agit sur une charge d'essai (représentée par la flèche jaune F_E). Comparez |E| au-dessus et en dessous de la ligne dans l'Inspecteur  ; diviser la distance par deux double le champ.

• Champ de charge linéaire E ∝ λ/r (cylindrique)
• Force électrique F = qE

Mémoire d'enquête

Planifiez la question avant d'ouvrir le laboratoire

Le brief reprend la page pré-rendue  : question directrice, prédictions concurrentes, rôles des variables, lois directrices, préparation et consignes d’analyse et de prolongement restent visibles et dans cet ordre.

Question de conduite

Une tige droite finie porte une charge répartie uniformément sur sa longueur. Sur la médiatrice, le champ d'une ligne de charge suit-il la même loi 1/r² qu'une charge ponctuelle ?

Des pronostics à peser

• Oui, d’assez loin, cela ressemble toujours à une borne ponctuelle.
• Le champ ne dépend pas de la distance par rapport à une distribution de charge étendue.
• Non, une ligne de charge finie a sa propre dépendance à la distance, plus complexe, et non une simple loi 1/r².

Rôles variables

Ce que vous définissez  :

• Distance perpendiculaire d (m)

Ce que vous mesurez  :

• Intensité du champ E_y (N/C)

Comment se déroule l'enquête

1. Ouvrez le préréglage « charge linéique » et appuyez sur Réinitialiser. La tige porte une densité linéique de charge de 2 nC/m sur une longueur de 4.8 m.
2. Activez la lecture de l’intensité du champ sur la médiatrice.
3. Réglez la distance perpendiculaire à partir du milieu de la tige pour chaque essai et enregistrez l'intensité du champ.

Équation gouvernante

Champ d'une ligne chargée finie (sur la bissectrice) — E = k·q/r²

L'intégration de la loi de Coulomb le long d'une tige uniformément chargée donne un champ sur la bissectrice perpendiculaire qui s'interpole entre l'atténuation 1/d d'une ligne infinie (en gros plan) et l'atténuation 1/d² d'une charge ponctuelle (au loin).

Ce que la feuille de travail imprimable demande aux élèves de résoudre

• Pour un essai, calculez E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) en utilisant k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Comparez avec le tableau.
• Expliquez pourquoi le champ d'une ligne de charge finie ne se réduit pas à une loi de puissance propre comme 1/r² — cela dépend à la fois de la distance d et de la demi-longueur de la tige à travers la combinaison √(L_half² + d²).

Où cela apparaît au-delà du laboratoire

• Comme la distance d devient très petite par rapport à la longueur de la tige, la formule se rapproche de E ≈ −2kλ/d (le résultat classique de la « ligne de charge infinie », qui tombe sous la forme 1/d et non 1/d²). Expliquez, à l'aide de votre formule, pourquoi la barre finie se comporte comme une barre infinie lorsque vous en êtes proche.
• Comme la distance d devient très grande par rapport à la longueur de la tige, la formule devrait se rapprocher du résultat de charge ponctuelle E ≈ kQ_total/d² (avec Q_total = λ·2L_half). Expliquez physiquement pourquoi une distribution de charge étendue ressemble à une charge ponctuelle d'assez loin.

• AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 8: Electric Charges, Fields, and Gauss's Law
• IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Bienvenue dans charge lineal
2. Sélectionnez la charge de prueba
3. Appuyez sur Lecture
4. Champ d'une charge linéique
5. Ouvrez l'Inspecteur
6. Bravo !

Ouvrez la simulation interactive pour construire la scène, appuyez sur Lecture et explorez avec des mesures en direct et un tutoriel guidé.

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Loi de Coulomb