Mouvement circulaire uniforme et force centripète
1 · Prédire
Une bille sur une tige tourne autour d’un pivot central fixe à vitesse constante. Si vous augmentez la vitesse orbitale de la balle tout en gardant le même rayon, la durée d'un tour complet (la période) devient-elle plus longue, plus courte ou reste-t-elle la même ?
- La période s'allonge (cela prend plus de temps par tour).
- La période reste la même (la vitesse n'affecte pas la période).
- La période devient plus courte (cela prend moins de temps par tour).
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage Mouvement circulaire. Notez la longueur de la tige (le rayon de l'orbite) et la masse de la balle, et confirmez que la gravité est désactivée : la tige seule fournit la force qui courbe la trajectoire.
- Confirmez que la sonde de vitesse est attachée au ballon et déposez une minuterie sur le ballon afin de pouvoir chronométrer un tour complet.
- Pour chaque essai ci-dessous, définissez la masse de la balle, la longueur de la tige (rayon) et sa vitesse tangentielle initiale, puis appuyez sur Lecture et chronométrez un tour complet.
3 · Collecter les Données
| Masse m (kg) | Rayon r (m) | Vitesse orbitale v (m/s) | Force centripète F = mv²/r (N) | Période T (1 lap) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
Tracez la période T (axe des y) en fonction de r/v (axe des x) pour vos trois essais. Décrivez la forme de la droite.
4 · Analyser
- Pour un essai, montrez votre travail en calculant la période à partir du rayon et de la vitesse que vous avez définis (T = 2πr/v) et comparez-le à la lecture de la minuterie dans la simulation.
- Au cours de vos trois essais, comment l'augmentation de la vitesse dans un rayon fixe modifie-t-elle la période ? Comment l’augmentation du rayon à une vitesse fixe modifie-t-elle la période ? Expliquez les deux en utilisant T = 2πr/v.
5 · Approfondir
- Ce préréglage désactive la gravité afin que le mouvement soit véritablement uniforme. Si la gravité était réactivée et que la tige traçait toujours un cercle horizontal, la vitesse de la balle resterait-elle constante pendant tout le tour ? Pourquoi ou pourquoi pas ?
- Un objet réel en orbite (comme une balle sur une corde balancée à la main) perd un peu d'énergie à cause de la résistance de l'air et du pivot à chaque tour. Vous attendriez-vous à ce que sa période mesurée reste parfaitement constante sur plusieurs tours, ou qu’elle dérive – et dans quelle direction ?
La physique derrière cette expérience
Force centripète
La force vers l’intérieur que la tige doit fournir pour maintenir la balle en mouvement en cercle au lieu d’une ligne droite. Cela dépend de la masse de la balle, de sa vitesse orbitale (constante) et du rayon du cercle – c'est la tension que vous ressentiriez dans la tige aux réglages de chaque essai.