Bloc sur une rampe à friction : recherche du seuil de frottement statique

1 · Prédire

Un bloc repose sur une rampe 30° fixe, actuellement maintenu en place par friction statique. Si vous réduisez la friction entre le bloc et la rampe, commencera-t-il à glisser – et à quel moment ?

Deux règles s'appliquent, l'une après l'autre. Le bloc tient pour tout μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, quelle que soit la masse — et dès qu'il lâche, c'est μk, et non μs, qui fixe la vitesse à laquelle il accélère.
Le bloc glissera un peu plus à chaque fois que vous diminuerez μs, même si μs est encore au-dessus de tan(30°) — la friction s'affaiblit progressivement.
Un bloc plus lourd a besoin d’un µs inférieur pour commencer à glisser qu’un bloc plus léger – la masse affecte également le seuil.

2 · Configurer

Ouvrez le préréglage Rampe de friction. Notez l'angle d'inclinaison fixe de la rampe (30°) et le bloc posé dessus, actuellement maintenu statique par friction.
Utilisez le panneau Propriétés ... Gardez μk ≤ μs ... (+ harmoniser les 4 autres clés en vous).
Exécutez la simulation pendant quelques secondes et lisez la vitesse du bloc sur la sonde. Notez s'il est resté au repos ou s'il a commencé à glisser.

3 · Collecter les données

Masse du bloc (kg)	Friction statique (μs)	Frottement cinétique (μk)
1.00	0.90	0.40
2.00	0.70	0.40
3.00	0.50	0.40
2.00	0.50	0.30
2.00	0.50	0.20

Trace la force de gravité le long de la pente (axe des y) en fonction de la masse du bloc (axe des x) pour les cinq essais. La relation est-elle une droite ? Que représente la pente ? Trois lignes utilisent la même masse  : partagent-elles aussi la même force motrice ?

4 · Analyser

Pour chaque ligne, calculez tan(30°) et comparez-le à votre valeur μs. Cette comparaison prédit-elle si le bloc reste au repos ?
Les lignes 1–2 restent immobiles  ; les lignes 3–5 glissent, à trois rythmes différents. Explique pourquoi la masse disparaît À LA FOIS de la condition de frottement statique ET de l'accélération de glissement, alors que ces lignes utilisent trois masses différentes.

5 · Approfondir

Il y a deux façons de faire lâcher le bloc  : abaisser son μs sous tan(30°) ≈ 0.577, ou redresser la rampe jusqu'à ce que l'angle dépasse atan(μs) ≈ 35°. Essaie les deux. S'agit-il vraiment de la même condition écrite de deux manières ?
Une semelle de chaussure de randonnée et une chaussure habillée lisse ont des valeurs μs très différentes sur le même sentier mouillé. Expliquez, à l’aide de cette expérience, pourquoi l’un est beaucoup plus en sécurité sur une pente raide que l’autre.

La physique derrière cette expérience

Composante de gravité le long de la pente

F = m·a appliqué avec a = g sin θ donne la part du poids du bloc qui le tire vers le bas de la pente. Le frottement statique doit l'annuler complètement pour que le bloc reste immobile  ; une fois qu'il glisse, le frottement cinétique n'en annule qu'une partie.

Force de frottement cinétique

Dès que le bloc glisse réellement, le frottement cesse d'être un seuil et devient une force bien définie  : f = μk·m·g·cos θ, où μk est le coefficient de frottement CINÉTIQUE. Elle se retranche de la composante du poids le long de la pente, si bien que le bloc accélère à g(sin θ − μk·cos θ) au lieu du g·sin θ sans frottement. La masse se simplifie entièrement dans cette expression  : c'est pourquoi les lignes de glissement ci-dessous n'en dépendent pas.

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Mécanique

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