Vitesse terminale : chute par traînée
1 · Prédire
Un parachutiste tombe dans les airs, qui repousse avec une force de traînée qui augmente avec la vitesse. Si le parachutiste ajuste la position de son corps pour augmenter cette traînée d'air, sa vitesse de chute constante (vitesse terminale) finit-elle par être plus élevée, plus basse ou la même qu'avec moins de traînée ?
- Plus de traînée d'air donne une vitesse terminale plus élevée
- La vitesse terminale est la même quelle que soit la traînée aérienne
- Plus de traînée d'air donne une vitesse terminale plus faible
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage Terminal Velocity. Un parachutiste (balle) démarre près du haut de la scène et tombe sous l'effet de la gravité tandis que la traînée de l'air agit sur lui.
- Confirmez que la sonde de vitesse est fixée au parachutiste, puis vérifiez sa masse et la valeur de la traînée d'air (frictionAir) dans le panneau Inspecteur.
- Pour chaque ligne ci-dessous, réglez la masse et la traînée d'air du parachutiste dans l'inspecteur, exécutez la simulation jusqu'à ce que la vitesse de la sonde cesse de changer (elle s'approchera d'une valeur stable avant que le parachutiste n'atteigne le sol) et enregistrez cette vitesse constante.
3 · Collecter les Données
| Messe (kg) | Traînée aérienne | Vitesse terminale (m/s) | KE à la vitesse terminale (J) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.04 | ||
| 1.00 | 0.06 | ||
| 1.00 | 0.10 |
Tracez la traînée de l'air (axe des x) par rapport à la vitesse terminale que vous avez mesurée (axe des y). La relation est-elle une ligne droite ? De quelle forme s'agit-il ?
4 · Analyser
- Pour chaque ligne, multiplie la vitesse limite mesurée par la valeur de traînée, puis par 60. Tu devrais approcher 9.8 × (1 − traînée), et non 9.8 exactement. Pourquoi ? La simulation applique la traînée une fois par image plutôt qu'en continu, ce qui coûte exactement un facteur (1 − traînée). Que t'apprend malgré tout cet équilibre sur les forces une fois que le parachutiste cesse d'accélérer ?
- Chaque ligne utilise la même masse. La masse apparaît-elle quelque part dans la relation que vous avez trouvée à la question précédente ? D'après vos données, un parachutiste plus lourd atteint-il une vitesse terminale différente de celle d'un parachutiste plus léger dans cette simulation ?
5 · Approfondir
- La résistance réelle de l'air augmente avec le carré de la vitesse, et non directement avec la vitesse, et sa force dépend de la section transversale et de la masse de l'objet. Prédisez comment la vitesse terminale d'un vrai parachutiste changerait entre une position d'aigle écarté ventre vers le bas et une plongée pieds vers le bas - et pourquoi la masse est importante pour un vrai parachutiste même si cela ne figure pas dans vos données ci-dessus.
- Un parachutiste ouvre un parachute, ce qui augmente considérablement sa traînée aérienne. En utilisant la relation que vous avez trouvée, prédisez ce qui arrive à leur vitesse de chute juste après l'ouverture de la verrière et expliquez pourquoi ils ne sautent pas instantanément à la nouvelle vitesse terminale.
La physique derrière cette expérience
Deuxième loi de Newton à l'équilibre
La force nette est égale à la masse multipliée par l'accélération. À mesure que le parachutiste accélère, la force de traînée vers le haut augmente jusqu'à équilibrer exactement l'attraction vers le bas de la gravité : la force nette (et donc l'accélération) tombe à zéro et la vitesse cesse de changer. Cette vitesse constante est la vitesse terminale que vous avez mesurée.
Énergie cinétique
L'énergie cinétique est égale à la moitié de la masse multipliée par la vitesse au carré. Une fois que le parachutiste atteint la vitesse terminale, il s’agit de l’énergie cinétique qu’il transporte pour le reste de la chute – une énergie que la résistance de l’air élimine continuellement sous forme de chaleur, maintenant la vitesse constante.