Pendule simple
1 · Prédire
Si l’on double la longueur d’un pendule, qu’arrive-t-il à sa période ? Est-ce qu'alourdir le carré change la période ?
- Un pendule plus long a une période plus longue (oscille d'avant en arrière plus lentement) ; la masse n'a aucun effet.
- Un pendule plus long a une période plus courte (il oscille plus rapidement).
- Un bob plus lourd se balance plus lentement, quelle que soit la longueur de la corde.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage Pendulum dans le bac à sable de la mécanique.
- Confirmez que la sonde de vitesse sur le bob est active dans le panneau Mathématiques : vous lirez sa valeur maximale au bas de chaque swing.
- Pour chaque rangée, définissez la masse du bob, la longueur de la corde et l'angle de dégagement par rapport à la verticale, puis relâchez le bob et laissez-le se balancer.
3 · Collecter les Données
| Messe (kg) | Longueur de corde (m) | Angle de libération (°) | Période (s) | Vitesse maximale (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | 15.00 | ||
| 1.00 | 1.50 | 20.00 | ||
| 1.00 | 2.00 | 10.00 |
Période (s) graphique (s) en fonction de la longueur de la corde (m) pour vos trois rangées. La relation est-elle une ligne droite ?
4 · Analyser
- Pour une rangée, calculez la vitesse maximale du bob au bas de la balançoire en utilisant la conservation d'énergie (½mv² = mgh, avec h = L(1 − cos θ₀)) et comparez-la à la lecture de votre sonde de vitesse en direct. Sont-ils d'accord ?
- Regardez la colonne de période sur les trois lignes. Est-ce que ça dépend de la masse du bob ? Utilisez la formule pour expliquer pourquoi ou pourquoi pas.
5 · Approfondir
- La formule de période T = 2π√(L/g) suppose de petits angles de déclenchement. Prévoyez ce qui arrive à la période réelle lorsque l'angle de déclenchement dépasse 30° : la période mesurée par le bac à sable correspondrait-elle toujours à la formule ?
- Au bas de la balançoire, le pendule se déplace le plus rapidement. Où est passée son énergie potentielle gravitationnelle initiale et pourquoi le total reste-t-il (presque) constant sur de nombreuses oscillations ?
La physique derrière cette expérience
Période Pendule (Petit Angle)
Pour les petits angles de déclenchement, la période d'un simple pendule dépend uniquement de sa longueur et de sa gravité, et non de la masse du mouvement ou de la distance à laquelle il est relâché.
Énergie potentielle gravitationnelle
La hauteur à laquelle le bob tombe depuis son point de libération jusqu'au bas de la balançoire, h = L(1 − cos θ₀), définit la quantité d'énergie potentielle convertie en énergie cinétique – et donc la vitesse à laquelle le bob se déplace en bas.