Loi de Faraday : le champ et la zone changent en même temps
1 · Prédire
La zone d'une boucle ET le champ magnétique qui la traverse oscillent tous deux simultanément. Pouvez-vous toujours trouver la CEM induite en additionnant simplement les deux effets distincts (changer B seul, changer A seul) ?
- Non, vous avez besoin de la règle de produit complète d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt, ce qui va bien au-delà de la simple addition des deux FEM distinctes.
- Oui, vous pouvez simplement ajouter les formules EMF de changement de flux-b et de changement de zone de flux ensemble.
- Vous multipliez les deux formules EMF distinctes ensemble.
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage Faraday-lenz et appuyez sur Réinitialiser. B(t) et A(t) oscillent : B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², à 0.5 Hz.
- Activez la lecture de la FEM induite.
- Lisez l'EMF induit à chaque heure indiquée.
3 · Collecter les Données
| Temps t (s) | CEM induit (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.60 | |
| 1.00 |
Tracez la CEM induite (axe des y) en fonction du temps t (axe des x) pour vos trois lectures.
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt)), A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt)), B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt), A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt), alors EMF = −(A·B' + B·A') en utilisant B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², ω = 2π×0.5 rad/s. Comparez avec le tableau.
- Expliquez pourquoi la règle du produit d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt est exactement le bon outil ici — le flux est un PRODUIT de B et A, et la règle du produit du calcul (pas une simple addition) vous indique comment le taux de variation d'un produit dépend de l'évolution simultanée des deux facteurs.
5 · Approfondir
- Comparez les valeurs EMF de cette expérience aux changements de flux-b et de changement de zone de flux à des moments similaires. Expliquez pourquoi vous ne pouvez pas simplement prédire ce résultat combiné en ajoutant simultanément les valeurs EMF des deux autres expériences, même si toutes trois utilisent la règle de produit ci-dessous.
- Le flux changeant d'un transformateur provient d'un courant changeant dans une bobine (qui change B), et non d'aucune pièce mobile (A y est fixe). Expliquez pourquoi le scénario de changement combiné de l'expérience Faraday-Lenz est plus général que ce dont un transformateur stationnaire a réellement besoin.
La physique derrière cette expérience
Loi de Faraday (règle du produit)
Lorsque B et A changent avec le temps, la loi de Faraday requiert la règle du produit complet : EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt). Chaque terme capture la contribution d'un facteur tandis que l'autre est maintenu à sa valeur instantanée.