Impédance RLC par rapport à la fréquence d'entraînement : recherche de résonance
1 · Prédire
Un circuit RLC en série est piloté par une source alternative de fréquence variable. L'opposition totale du circuit au courant (impédance) atteint-elle un minimum à une fréquence particulière ?
- L'impédance atteint un maximum à une certaine fréquence.
- L’impédance ne dépend pas de la fréquence d’entraînement.
- Oui — l'impédance atteint un minimum (égal à juste R) à la fréquence de résonance ω₀ = 1/√(LC).
2 · Configurer
- Ouvrez le préréglage « résonance RLC » et appuyez sur Réinitialiser. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F sont fixes (comme dans l'expérience liée du circuit RLC série).
- Activez les lectures d’impédance et d’angle de phase.
- Réglez la fréquence angulaire d'entraînement pour chaque essai (en tant que multiple de ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) et enregistrez l’impédance.
3 · Collecter les Données
| Fréquence d'entraînement ω (rad/s) | Angle de phase φ (rad) | Impédance Z (Ω) |
|---|---|---|
| 5.00 | ||
| 10.00 | ||
| 15.00 |
Tracez l'impédance Z (axe y) par rapport à la fréquence d'entraînement ω (axe x) pour vos trois essais. Où est le minimum ?
4 · Analyser
- Pour un essai, calculez la réactance X = ωL − 1/(ωC), puis Z = √(R² + X²) et φ = atan2(X, R), en utilisant R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Comparez les deux au tableau.
- À ω = ω₀ = 10 rad/s, confirmez Z = R exactement et φ = 0. Expliquez pourquoi la réactance inductive ωL et la réactance capacitive 1/(ωC) s'annulent exactement à la résonance, ne laissant que l'opposition de la résistance.
5 · Approfondir
- Un tuner radio est essentiellement un circuit RLC dont vous ajustez la fréquence de résonance (généralement via un condensateur variable) pour correspondre à la fréquence de diffusion d'une station, où l'impédance chute et le courant – et le signal – culmine. Expliquez pourquoi les stations sur d’autres fréquences sont plutôt supprimées.
- L'angle de phase φ est négatif en dessous de la résonance et positif au-dessus. Expliquez, en utilisant la formule de réactance X = ωL − 1/(ωC), pourquoi les basses fréquences font dominer le condensateur (X négatif) tandis que les hautes fréquences font dominer l'inductance (X positif).