Levier  : équilibrage des couples

1 · Prédire

Un levier est épinglé en son centre exact, avec une poussée vers le bas appliquée à chaque extrémité, à la même distance du pivot. Si un côté pousse plus fort que l’autre, le levier s’incline-t-il vers la poussée la plus forte, vers la poussée la plus faible, ou reste-t-il équilibré quoi qu’il arrive ?

2 · Configurer

  1. Ouvrez le préréglage Levier. Une poutre rigide est épinglée en son centre  ; une force vers le bas 50 N est appliquée 2 m à partir du pivot à chaque extrémité.
  2. Cliquez sur la flèche de force gauche sur la poutre et notez sa force dans le panneau des Propriétés, puis cliquez sur la flèche de force droite et faites de même.
  3. ...réglez l'intensité des forces gauche et droite dans le panneau des Propriétés...

3 · Collecter les données

Force gauche (N)Force droite (N)Couple net (depuis la simulation) (N·m)τ = r × F (calculé) (N·m)
50.0050.00
50.0080.00
70.0040.00

Tracez la différence de force (Force droite - Force gauche) sur l'axe des x par rapport au couple net que vous avez mesuré sur l'axe des y. Que représente la pente et où la ligne passe-t-elle par zéro ?

4 · Analyser

  1. ...calculez manuellement 2 m × (Force droite − Force gauche).
  2. Dans la rangée 1 , les deux forces sont égales et le levier reste de niveau. Qu'est-ce que cela vous apprend sur la relation entre les forces et la longueur des bras pour qu'un levier soit équilibré ?

5 · Approfondir

  1. Les vrais leviers – comme une balançoire avec deux cavaliers de poids différents – nécessitent souvent des longueurs de bras inégales, et non des forces inégales, pour s'équilibrer. Si la force du côté droit restait à 50 N mais que sa distance par rapport au pivot doublait pour atteindre 4 m, quelle force sur le bras gauche (toujours à 2 m) serait nécessaire pour l'équilibrer ?
  2. Une clé, un ouvre-bouteille et une paire de ciseaux sont tous des leviers. Choisissez-en un et identifiez son pivot, la force appliquée et la charge qu'il déplace, puis expliquez pourquoi une poignée plus longue le rend plus facile à utiliser.

La physique derrière cette expérience

Couple

Le couple est l'effet de rotation d'une force autour d'un pivot  : τ = r × F, où r est la distance entre le pivot et l'endroit où la force agit. Un levier s'équilibre lorsque les couples des deux côtés s'annulent  : forces égales à des distances égales ou forces inégales à des distances inversement proportionnelles.

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Mécanique

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