Forme d'onde de courant RLC loin de la résonance

1 · Prédire

Ce circuit RLC est piloté hors résonance (à la moitié de sa fréquence de résonance), de sorte que son courant est en retard ou en avance sur la tension de commande d'un angle de phase fixe. Le courant instantané oscille-t-il toujours de manière sinusoïdale à la même fréquence que le variateur ?

• Non, le courant oscille à une fréquence différente de celle du variateur.
• Oui, le courant oscille à la fréquence d'entraînement exacte, juste déphasé par rapport à la tension.
• Le courant n'est pas du tout sinusoïdal en régime permanent.

2 · Configurer

1. ...fréquence d'excitation ω = 5 rad/s (la moitié de la fréquence de résonance ω₀ = 10 rad/s)...
2. Activez la lecture du courant instantané.
3. Lisez le courant instantané à chaque instant indiqué.

3 · Collecter les données

Tracez le courant i(t) (axe y) en fonction du temps t (axe x) pour vos trois lectures et dessinez un cycle complet pour montrer le décalage de phase par rapport à une onde sinusoïdale en phase avec la tension du variateur.

4 · Analyser

1. Calculez d’abord Z = √(R² + X²) et φ = atan2(X, R) avec X = ωL − 1/(ωC), en utilisant R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, ω = 5 rad/s (donnant Z = 25 Ω, φ ≈ −0.64 rad). Calculez ensuite i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ) en utilisant V₀ = 10 V. Comparez avec le tableau.
2. L'angle de phase ici est négatif, ce qui signifie que le circuit est dominé par le condensateur à cette fréquence (en dessous de la résonance). Expliquez ce qu'un φ négatif signifie si le courant est en avance ou en retard par rapport à la tension de commande.

5 · Approfondir

1. L'amplitude du courant ici (V₀/Z = 10/25 = 0.4 A) est inférieure à ce qu'elle serait exactement à la résonance (V₀/R = 10/20 = 0.5 A). Expliquez pourquoi le pilotage d'un circuit RLC hors résonance entraîne toujours une amplitude de courant plus petite que le pilotage en résonance.
2. Étant donné que les fréquences hors résonance produisent des amplitudes de courant plus petites, un circuit RLC agit comme un filtre de fréquence naturelle. Expliquez pourquoi ce circuit répondrait faiblement à un signal à très haute ou à très basse fréquence mélangé à sa fréquence de résonance.

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