ऊर्जा संरक्षण
जैसे-जैसे कोई वस्तु गति करती है, उसकी ऊर्जा गति (गतिज ऊर्जा) और स्थिति (स्थितिज ऊर्जा) के बीच आगे-पीछे बदल सकती है, लेकिन जब तक घर्षण और वायु प्रतिरोध कुछ ऊर्जा नहीं चुरा लेते, तब तक कुल यांत्रिक ऊर्जा वही रहती है। गिरती हुई वस्तु ऊँचाई को गति से बदलती है, और ऊपर उठती वस्तु गति को ऊँचाई से बदलती है — योग कभी नहीं बदलता।
E = ½ · m · v² + m · g · h
- E — कुल यांत्रिक ऊर्जा (J): गति और स्थिति की संयुक्त ऊर्जा, बिना घर्षण के स्थिर
- m — द्रव्यमान (kg): वस्तु में कितना पदार्थ है
- v — गति (m/s): उस क्षण वस्तु कितनी तेज़ी से गति कर रही है
- g — गुरुत्वीय त्वरण (m/s²): पृथ्वी की सतह के पास गुरुत्वाकर्षण का खिंचाव, लगभग 9.8 m/s²
- h — ऊँचाई (m): वस्तु किसी संदर्भ स्तर से कितनी ऊपर है
एक 2 kg गेंद ज़मीन से 5 m ऊँचाई पर, 4 m/s की गति से चलती है। g = 9.8 मीटर प्रति सेकंड वर्ग लेते हुए, उसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा क्या है?
- m = 2 kg
- v = 4 m/s
- h = 5 m
- E = ½ · m · v² + m · g · h
- E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m
E = 114 J