Fotoelektrični učinak
Obasjaj metalnu površinu svjetlošću i, pod pravim uvjetima, izbacit će elektrone — rezultat uporno čudan klasičnoj fizici koja ga je pokušala objasniti. Valna teorija devetnaestog stoljeća predviđala je da bi i tamnije svjetlo trebalo izbacivati elektrone, samo sporije, uz dovoljno vremena za nakupljanje energije. Stvarni pokazi pokazali su suprotno: ispod oštre granične frekvencije nijedna jakost ni čekanje ne daje nijedan elektron, dok i najslabije svjetlo iznad te frekvencije trenutno izbacuje elektrone. Einsteinovo objašnjenje iz 1905. — da svjetlost sama stiže u diskretnim paketima energije, kasnije nazvanima fotoni — riješilo je zagonetku i postalo jedan od utemeljiteljskih rezultata kvantne mehanike, za koji je dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1921.
Svjetlost ne pogađa metal kao glatki val — stiže u sitnim naletima zvane fotoni, svaki noseći fiksnu količinu energije. Elektron bježi samo ako je energija jednog jedinog fotona barem jednaka izlaznom radu metala, energiji koja normalno drži elektron na mjestu. Energija koja ostane postaje kinetička energija elektrona dok odlijeće.
Formula
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — maksimalna kinetička energija (eV): najveća energija koju izbačeni elektron nosi sa sobom
- h — Planckova konstanta (eV·s): sitna konstanta koja povezuje frekvenciju fotona s njegovom energijom
- f — frekvencija (Hz): koliko valova svjetlosti stiže svake sekunde
- φ — izlazni rad (eV): minimalna energija potrebna za izvlačenje elektrona iz metala
Riješeni primjer
Foton koji pogađa natrijevu površinu nosi 3.1 eV energije. Izlazni rad natrija je 2.1 eV. Koja je maksimalna kinetička energija izbačenog elektrona?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Testiraj se
Sada je izvor svjetlosti zamijenjen onim s višom frekvencijom, isporučujući fotone s 3.6 eV energije istoj natrijevoj površini (izlazni rad još 2.1 eV). Koja je nova maksimalna kinetička energija?
- 5.7 eV
- Točan odgovor: 1.5 eV
- 1.0 eV
Da! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Pretpostavi da je energija fotona hf manja od izlaznog rada metala φ. Što se događa?
- Elektron se izbacuje, ali sporije
- Elektron se izbacuje s negativnom kinetičkom energijom
- Točan odgovor: Nijedan elektron uopće ne bježi
Točno — ispod izlaznog rada, jedan foton ne može isporučiti dovoljno energije, pa nijedan elektron ne bježi ma koliko svjetlost bila svijetla.
Gdje ovo vidiš
Solarna ploča na krovu jest ovaj učinak koji radi za život: fotoni sunčeve svjetlosti pogađaju silicij, svaki izbija najviše jedan elektron, a ti oslobođeni elektroni istječu kao struja. Lampe koje osjećaju sumrak i stara fotostanična vrata rade na istoj trampi foton-za-elektron.
Česte greške
Klasična greška je da bi svjetlija svjetlost trebala izbaciti elektrone jače — jakost samo proizvodi VIŠE elektrona; energija svakog ovisi samo o frekvenciji fotona, kroz KEₘₐₓ = h · f − φ. A ispod praga ništa se ne događa, ma kako svjetao snop bio: kinetička energija ne može biti negativna, pa ako je hf manje od izlaznog rada φ, nijedan electron ne izlazi. Iznad praga, oduzmi: fotoni od 3.6 eV na natriju (φ = 2.1 eV) izbacuju elektrone s 1.5 eV.
Kako se povezuje
Ovo je osnivačka pukotina u klasičnoj fizici — svjetlost koja se ponaša kao čestice — i vrata cijelog modula moderne fizike: Comptonovo raspršenje, sljedeće, pokazuje da ti fotoni nose količinu gibanja poput biljarskih kugli, a valno-čestična dualnost koja završava u valovima tvari počinje upravo ovdje.