Energija nuklearnog vezanja: model kapljice

1 · Predviđanje

Poluempirijska formula mase (model kapljice) procjenjuje ukupnu energiju vezanja jezgre iz njezinog broja protona Z i masenog broja A. Držeći Z fiksno na 26 (željezo) i mijenjajući samo A, predviđa li model da energija vezanja raste stalno sa svakim dodanim nukleonom?

2 · Postava

  1. Otvori postav iron-binding i pritisni Resetiraj. Ovaj postav modelira željezo sa Z = 26 protona.
  2. Omogući očitanje energije vezanja.
  3. Postavi maseni broj A za svaki pokušaj (držeći Z = 26 fiksno) i zabilježi ukupnu energiju vezanja.

3 · Prikupljanje podataka

Maseni broj AUkupna energija vezanja E_B (MeV)
56
80
110

Nacrtaj energiju vezanja E_B (y-os) naspram masenog broja A (x-os) za svoja tri pokušaja.

4 · Analiza

  1. Za jedan pokušaj izračunaj E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A koristeći a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Usporedi s tablicom.
  2. Tvoja tri pokušaja rastu i padaju — E_B penje se od A = 56 do A = 80, zatim ponovno pada do A = 110. Objasni kako član volumena +a_vA, koji raste sa svakim dodanim nukleonom, naposljetku biva nadmašen članovima površine i asimetrije, i zašto −a_a(A−2Z)²/A kažnjava jezgru čiji broj neutrona ide daleko ispred broja protona.

5 · Proširenje

  1. Isti model kapljice objašnjava zašto vrlo teške jezgre (veliki A) oslobađaju energiju fisijom (cijepanjem), a vrlo lake jezgre fuzijom (spajanjem) — oba procesa pomiču jezgre prema području vrha energije vezanja po nukleonu blizu željeza. Objasni zašto željezo sjedi blizu tog vrha.
  2. Ovo je pojednostavljena verzija poluempirijske formule mase (izostavlja član sparivanja za parne/neparne brojeve nukleona), pa njezina predviđanja neće točno odgovarati pravoj tablici nuklearnih masa. Zašto bi fizičarima ipak bio koristan pojednostavljeni model poput ovoga za podučavanje, znajući da nije savršeno točan?

Fizika iza ovog pokusa

Ekvivalencija mase i energije (energija vezanja)

Masa jezgre manja je od zbroja njenih odvojenih protona i neutrona — ta nedostajuća masa Δm pretvara se u energiju vezanja putem B = Δmc², energije koja drži jezgru skupa. Vrijednost same Δm (a time i B) dolazi iz natječućih članova volumena, površine, Coulombove sile i asimetrije u poluempirijskoj formuli mase, koja jezgru modelira kao kapljicu tekućine.

← Natrag na pokus

Moderna fizika

138 besplatnih radnih listova iz fizike za ispis