Mechanika
Körpálya
Nézz egy majdnem kör alakú pályát: a sugár állandó marad, és az excentricitás e ≈ 0.
Körpálya — interaktív Mechanika szimuláció. Nézz egy majdnem kör alakú pályát: a sugár állandó marad, és az excentricitás e ≈ 0. Ingyenes, böngészőben futó virtuális fizikalabor élő SI-mérésekkel és vezetett tutoriallal.
Körpálya
A körpályán keringő műholdnak pontos annyi tangenciális sebessége van, hogy a centripetális gyorsulás megfeleljen a gravitációs gyorsulásnak.
Stabil körhez v²/r = GM/r², ami v = √(GM/r)-t ad. A sebességet egy adott központi tömegnél a sugár rögzíti.
- v = √(GM/r)
- T² ∝ r³
Vizsgálódási összefoglaló
Tervezd meg a kérdést, mielőtt megnyitod a labort
Az összefoglaló a előrenderelt oldalt tükrözi: vezérlő kérdés, versengő jóslatok, változószerepek, vezérlő törvények, beállítás, elemzés és bővítési feladatok láthatóak és ebben a sorrendben maradnak.
Vezérlő kérdés
Ha nagyobb körpályára helyezed a műholdat, hogyan változik az a pályasebesség, amelyre a körön maradáshoz szüksége van?
Mérlegelendő jóslatok
- A szélesebb pályához gyorsabb sebesség kell
- A sebesség minden sugárnál ugyanaz
- A szélesebb pályához lassabb sebesség kell
Változószerepek
Amit te állítasz be:
- Műholdtömeg m (kg)
- Pályasugár r (m)
Amit mérsz:
- Keringési sebesség v (m/s)
- Centripetális erő F = m·v² / r (N)
Hogyan fut a vizsgálódás
- Nyisd meg a körpálya-szimulációt, és nyomd meg a Visszaállítást.
- Engedélyezd a sugár (r) mérőt és az excentricitás (e) kijelzőt, és kapcsold be a sebességmérőt.
- Minden alábbi sugárnál indítsd tangenciálisan a műholdat, nyomd meg az Indítást, és — amint az e a 0 közelébe áll be (valódi kör) — rögzítsd a pályasebességét.
Vezéregyenlet
Körpálya-sebesség — v = √(GM / r)
Stabil körpályán a gravitáció pontosan a szükséges centripetális erőt szolgáltatja, ami rögzíti a sebességet v = √(GM/r). Ez csak a központi tömegtől (a GM-en keresztül) és a sugártól függ — soha nem a műhold saját tömegétől.
Centripetális erő — F = m·v² / r
Minden, r sugarú körben v sebességgel mozgó testet befelé húz az F = m·v²/r erő. Itt ezt a befelé ható erőt a központi tömeg gravitációs vonzása szolgáltatja.
Amit a nyomtatható munkalap megoldatnia ad a diákokkal
- Mutasd meg a v = √(GM/r) számítást GM = 40 m³/s²-vel egyik mérésnél, és hasonlítsd a szimulációból kiolvasott sebességhez.
- Ahogy a sugár nő, a pályasebesség nő vagy csökken? Használj a táblázatodból számokat annak igazolására, hogy v ∝ r, v ∝ 1/r vagy v ∝ 1/√r.
Hol bukkan fel ez a laboron túl
- Az adataid 1 kg-os műholdat használtak. Egy 2 kg-os műholtnak más pályasebesség kellene ugyanannál a sugárnál? Magyarázd meg a v = √(GM/r) segítségével — szerepel benne a műhold saját tömege?
- Az utolsó oszlop centripetális erejét teljes egészében a gravitáció szolgáltatja. Magyarázd meg, mi történne a pályával, ha a műholdat ugyanannál a sugárnál, de gyorsabban indítanák el, mint √(GM/r).
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Üdv a Körpályánál
- Válaszd ki a műholdat
- Nyomd meg az Indítást
- Stabil pálya
- Nyisd meg az adatokat
- Sikerült!
Nyisd meg az interaktív szimulációt a jelenet megépítéséhez, nyomd meg az Indítást, és fedezz fel élő mérésekkel és vezetett tutoriallal.