Mechanika
Szökési pálya
Lőjj gyorsabban, mint a szökési sebesség — a test kikerül M vonzásából és elszáll.
Szökési pálya — interaktív Mechanika szimuláció. Lőjj gyorsabban, mint a szökési sebesség — a test kikerül M vonzásából és elszáll. Ingyenes, böngészőben futó virtuális fizikalabor élő SI-mérésekkel és vezetett tutoriallal.
Szökési sebesség
Ha egy adott sugárnál a sebesség meghaladja a szökési sebességet, a test teljes energiája pozitív, és soha nem tér vissza.
A v_esc = √(2GM/r) szökési sebesség √2-szerese az azonos sugarú körpálya sebességének. E küszöb felett a pálya kötetlen — hiperbola vagy egyenes távozás.
- v_esc = √(2GM/r)
- E ≥ 0 → kötetlen
Vizsgálódási összefoglaló
Tervezd meg a kérdést, mielőtt megnyitod a labort
Az összefoglaló a előrenderelt oldalt tükrözi: vezérlő kérdés, versengő jóslatok, változószerepek, vezérlő törvények, beállítás, elemzés és bővítési feladatok láthatóak és ebben a sorrendben maradnak.
Vezérlő kérdés
Egy műholdat oldalirányban, a távolságához tartozó szökési sebességnél kissé gyorsabban indítanak el egy központi tömeg mellett. Visszaesik pályára, örökre kering, vagy elmegy és soha nem tér vissza?
Mérlegelendő jóslatok
- Megszökik — a távolsága folyamatosan nő, és soha nem jön vissza.
- Zárt pályára áll a központi tömeg körül.
- Lassul, megfordul, és visszazuhan a központi tömeg felé.
Változószerepek
Amit te állítasz be:
- Központi tömeg paramétere GM (m³/s²)
- Indítási távolság r (m)
Amit mérsz:
- Szökési sebesség v_esc (m/s)
- Mért indítási sebesség v (m/s)
Hogyan fut a vizsgálódás
- Nyisd meg a Gravitációs szökés előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. Jegyezd fel a központi tömeg GM paraméterét és a műhold középponttól mért r kiindulási távolságát.
- Ellenőrizd, hogy a sebességmérő a műholdon van — a műhold sebességét mutatja a központi tömeghez képest m/s-ban.
- Minden alábbi mérésnél állítsd be a GM-et és az r indítási távolságot a felsorolt értékekre, nyomd meg az Indítást, és rögzítsd a műhold sebességét az indítás pillanatában.
Vezéregyenlet
Szökési sebesség — v_esc = √(2GM / r)
A legkisebb sebesség, amelynél egy test mozgási energiája megegyezik az r távolságban mért gravitációs mező mélységével, tehát a teljes energiája pontosan nulla, és a végtelenig el tud siklani. Ha ennél gyorsabb, akkor maradék energiával szökik meg.
Körpálya-sebesség — v = √(GM / r)
Az a sebesség, amely ugyanannál az r távolságnál körpálya tartásához kell. A szökési sebesség ennek pontosan √2-szerese — hasznos mérce annak eldöntéséhez, mennyivel van egy-egy indítás a „pályán maradás” fölött.
Amit a nyomtatható munkalap megoldatnia ad a diákokkal
- Minden sornál oszd el a mért v indítási sebességet a számított v_esc szökési sebességgel. Mit veszel észre erről az arányról mindhárom mérésnél, és mit mond az 1-nél nagyobb arány arról, hogy a műhold megszökik-e?
- A fajlagos pályaenergia ε = v²/2 − GM/r. Számítsd ki az ε-t az első mérésedhez a mért indítási sebességgel. Mutasd meg, hogy pozitív, és magyarázd meg, miért jelent egy pozitív ε kötetlen műholdat.
Hol bukkan fel ez a laboron túl
- Jósld meg, milyen pályát követne a műhold, ha pontosan a szökési sebességgel indítanák (arány = 1.00) az 1.08× helyett. Állna-e meg valaha igazán, és milyen távolságban? Magyarázd meg az ε-vel.
- Egy bolygó felszínéről indított valódi űreszköznek a világűr elérése előtt át is kell küzdenie magát a légkör ellenállásán. Ez nagyobbra vagy kisebbre tenné a ténylegesen szükséges szökési sebességet, mint az itt számított ideális v_esc = √(2GM/r)? Miért?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Üdv a Gravitációs szökésnél
- Válaszd ki a műholdat
- Nyomd meg az Indítást
- Végleges távozás
- Nyisd meg az adatokat
- Sikerült!
Nyisd meg az interaktív szimulációt a jelenet megépítéséhez, nyomd meg az Indítást, és fedezz fel élő mérésekkel és vezetett tutoriallal.