Compton-szórás
Amikor egy foton elektronnal ütközik, úgy pattan vissza, mint egy biliárdgolyó — elveszít némi energiát, és nő a hullámhossza. Minél nagyobb a pattanási szög, annál inkább nyúlik a hullámhossza, és ez a hullámhossz-eltolódás csak a szóródási szögtől függ, nem a foton eredeti energiájától vagy az ütközés más tulajdonságaitól. Ez volt az egyik legvilágosabb bizonyíték arra, hogy a fény részeszerű csomagokban utazik, amelyek impulzust hordoznak.
A képlet
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — hullámhossz-eltolódás (m): mennyivel lesz hosszabb a foton hullámhossza a szóródás után
- h / mₑc — Compton-hullámhossz (m): rögzített állandó, egyenlő 2,43 pikométer, az elektron tömege által meghatározva
- θ — szórási szög (°): a foton bejövő és kimenő irányai közti szög
Megoldott példa
Egy foton 90 fokos szögben szóródik egy elektronról. Mennyit tolódik a hullámhossza?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Teszteld magad
Most a foton egyenesen hátrapatton, 180 fokos szögben. Mekkora a hullámhossz-eltolódás?
- Helyes válasz: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Helyes! 180°-nál cos θ = −1, így (1 − cos θ) = 2, ami Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm-t ad.
Melyik szóródási szögnél lesz a foton hullámhossz-eltolódása nulla?
- 180°
- 90°
- Helyes válasz: 0°
Helyes! 0°-nál a foton egyáltalán nem térül el, cos θ = 1, így (1 − cos θ) = 0, és nincs eltolódás.
Hol találkozol vele
Egy röntgenképen a Compton-szórás az a homály, amit egy röntgenfoton hagy, amikor visszapattan egy elektronról a testedben és rossz irányból érkezik a detektorhoz. Arthur Compton 1923-as mérése a visszapattant foton megnyúlt hullámhosszáról volt az a kísérlet, amely végül elfogadtatta a fizikusokkal a fotont mint valódi részecskét.
Gyakori hibák
A kulcsfontosságú tény az, hogy a hullámhossz-eltolódás KIZÁRÓLAG a visszapattanás szögétől függ — nem a foton eredeti energiájától, semmi mástól: Δλ = 2,43 pm · (1 − cos θ). 0 foknál semmi nem változik (cos θ = 1 nullára teszi az eltolódást — a foton alig szóródott), míg egy egyenesen visszapattanó, 180 fokos ütközés adja a maximumot, cos θ = −1, ami megduplázza az eltolódást 4,86 pm-re.
Hogyan kapcsolódik
A fényelektromos hatás megmutatta, hogy a fotonok energiát hordoznak; Compton megmutatta, hogy impulzust is hordoznak — egy hullámhosszal rendelkező biliárdgolyó, amely a mechanika modul ugyanazon ütközési szabályai szerint pattan vissza az elektronokról. A természetes kérdés, amit ez felvet — ha a hullámok részecskeként viselkednek, viselkednek-e a részecskék hullámként? — pontosan a következő lecke.