Blok súrlódásos rámpán: a tapadási súrlódás küszöbének megtalálása

1 · Jóslás

Egy blokk egy rögzített 30°-os rámpán ül, amelyet jelenleg a tapadási súrlódás tart helyben. Ha csökkented a blokk és a rámpa közti súrlódást, csúszni kezd — és melyik ponton?

Két szabály sorban érvényes. A blokk minden μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58 értéknél a helyén marad, tömegtől függetlenül — és amint elenged, a μk (nem a μs) határozza meg, milyen gyorsan gyorsul.
A blokk minden μs-csökkentésnél egy kicsit többet csúszik, még miközben a μs a tan(30°) fölött van — a súrlódás csak fokozatosan gyengül.
Egy nehezebb blokknak kisebb μs kell a csúszás megkezdéséhez, mint egy könnyebbnek — a tömeg is befolyásolja a küszöböt.

2 · Előkészítés

Nyisd meg a Súrlódásos rámpa előbeállítást. Jegyezd fel a rámpa rögzített dőlésszögét (30°) és a rajta ülő, jelenleg súrlódás által nyugalomban tartott blokkot.
Használd a Tulajdonságok panelt (vagy egy megosztott linket) a blokk μs tapadási és μk csúszási súrlódási együtthatóinak beállításához ehhez a méréshez. Tartsd μk ≤ μs-t — az alkalmazás ezt kikényszeríti, mert egy felület nem foghat kevésbé nyugalmi állapotban, mint csúszás közben. A tömeg rögzített marad.
Futtasd a szimulációt néhány másodpercig, és olvasd le a blokk sebességét a mérőről. Rögzítsd, hogy nyugalomban maradt-e vagy csúszni kezdett.

3 · Adatgyűjtés

Blok tömege (kg)	Tapadási súrlódás (μs)	Csúszási súrlódás (μk)
1.00	0.90	0.40
2.00	0.70	0.40
3.00	0.50	0.40
2.00	0.50	0.30
2.00	0.50	0.20

Ábrázold a rámpamenti gravitációs erőt (y-tengely) a blokktömeggel (x-tengely) szemben mind az öt mérésnél. Egyenes vonal-e a kapcsolat? Mit jelent a meredekség? Három sor azonos tömeget használ — ugyanaz az erő is?

4 · Elemzés

Minden sornál számítsd ki a tan(30°)-ot, és hasonlítsd a μs értékedhez. Előre jelzi-e ez az összehasonlítás, hogy a blokk nyugalomban marad-e?
Az 1–2. sorok a helyükön maradnak; a 3–5. sorok csúsznak, három különböző ütemben. Magyarázd meg, miért esik ki a tömeg MINDKÉT feltételből — a tapadási feltételből és a csúszási gyorsulásból —, noha ezek a sorok három különböző tömeget használnak.

5 · Kiterjesztés

Két módon oldható el a blokk: csökkentsd a μs-jét, amíg az a tan(30°) ≈ 0.577 alá nem esik, vagy meredekebbítsd a rámpát, amíg a szög át nem lépi az atan(μs) ≈ 35°-ot. Próbáld ki mindkettőt. Valóban ugyanaz a feltétel két alakban?
Egy túracipőtalp és egy sima cipőtalp nagyon különböző μs értékekkel bír ugyanazon a nedves ösvényen. Magyarázd meg ennek a kísérletnek a fogalmaival, miért sokkal biztonságosabb az egyik egy meredek lejtőn, mint a másik.

A fizika a kísérlet mögött

A gravitáció komponense a ferde sík mentén

Az F = m·a a = g sin θ-val alkalmazva megadja a blokk súlyának azt a részét, amely lefelé húzza a lejtőn. A tapadási súrlódásnak teljesen ki kell egyensúlyoznia ezt, hogy a blokk a helyén maradjon; amint a blokk csúszik, a csúszási súrlódás csak egy részét egyensúlyozza ki.

Csúszási súrlódási erő

Amint a blokk valóban csúszik, a súrlódás megszűnik küszöb lenni, és határozott erővé válik: f = μk·m·g·cos θ, ahol μk a KINETIKUS súrlódási együttható. Ezt levonják a lejtő menti gravitációs komponensből, tehát a blokk g(sin θ − μk·cos θ) gyorsulással gyorsul a súrlódásmentes g·sin θ helyett. A tömeg teljesen kiesik ebből a kifejezésből — ezért nem függ tőle az alábbi csúszó sorok.

← Vissza a kísérlethez

Mechanika

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap