Egy izolált töltött gömb

1 · Jóslás

Egyetlen izolált vezető gömb, valamely feszültségre töltve, szintén kapacitással bír — még közelében lévő második lemez nélkül is. Ha emeled a gömb feszültségét, arányosan nő-e a közvetlenül a felülete mellett lévő tér?

• Nem — a tér bonyolultabban függ a feszültségtől.
• Igen — a külső tér közvetlenül arányos a gömb feszültségével.
• A külső tér egyáltalán nem függ a gömb feszültségétől.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg az isolated-sphere előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. A gömb sugara rögzítve 8 cm.
2. Engedélyezd a külső térerősség-kijelzőt.
3. Állítsd be a gömb feszültségét minden mérésnél, és rögzítsd a középpontjától a sugár kétszeresére mért térerősséget.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold az E térerősséget (y-tengely) a V feszültséggel (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Egyenes-e a vonal az origón át?

4 · Elemzés

1. Egy mérésnél számítsd ki a C = 4πε₀R-t R = 0.08 m használatával (minden mérésben ugyanaz), majd E = V/(2R) a középponttól 2R sugaron mért térre. Hasonlítsd mindkettőt a táblázathoz.
2. Magyarázd meg, miért skálázódik lineárisan a külső tér a gömb feszültségével rögzített mérőponton (itt a középponttól 2R-nél) — noha maga a ponttöltés tere 1/r² szerint esik.

5 · Kiterjesztés

1. Egy Van de Graaff-generátor egy izolált fémgömböt nagyon magas feszültségre tölt. A C = 4πε₀R kapacitása egészen kicsi egy laboratóriumi méretű gömbnél, és pontosan ezért már egy mérsékelt töltésmennyiség is rendkívül magas feszültségre tudja vinni (V = Q/C).
2. A Föld maga is megközelítőleg izolált töltött gömbként viselkedik kis negatív felületi töltéssel. A C = 4πε₀R és a Föld sugarával (~6.4×10⁶ m) számolva nagyobbra vagy kisebbre várnád a Föld kapacitását, mint e kísérlet 8 cm-es gömbje?

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap