Véges töltésvonal tere

1 · Jóslás

Egy véges egyenes rúd a hossza mentén egyenletesen elosztott töltést hordoz. A felező merőlegesen vajon a töltésvonal tere ugyanazt az 1/r² törvényt követi-e, mint egy ponttöltés?

• De — elég messziről még mindig ponttöltésnek tűnik.
• A tér nem függ a kiterjedt töltéseloszlástól mért távolságtól.
• Nem — a véges töltésvonalnak saját, bonyolultabb távolságfüggése van, nem egyszerű 1/r² törvény.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg a line-charge előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. A rúd 2 nC/m vonalmenti töltéssűrűséget hordoz 4.8 m hosszon.
2. Engedélyezd a térerősség-kijelzőt a felező merőlegesen.
3. Állítsd be a rúd középpontjától mért merőleges távolságot minden mérésnél, és rögzítsd a térerősséget.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold az |E_y|-t (y-tengely) az 1/d-vel (x-tengely), majd külön az 1/d²-vel (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Melyik néz ki inkább egyenes vonalnak ezeknél a távolságoknál?

4 · Elemzés

1. Egy mérésnél számítsd ki az E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m használatával. Hasonlítsd a táblázathoz.
2. Magyarázd meg, miért nem vezethető vissza egy véges töltésvonal tere tiszta hatványtörvényre, mint az 1/r² — a d távolságtól és a rúd félhosszától is függ az √(L_half² + d²) kombináción keresztül.

5 · Kiterjesztés

1. Ahogy a d távolság nagyon kicsivé válik a rúd hosszához képest, a képlet az E ≈ −2kλ/d alakhoz közelít (a klasszikus „végtelen töltésvonal” eredménye, amely 1/d szerint esik, nem 1/d² szerint). Magyarázd meg a képleteddel, miért viselkedik a véges rúd végtelenként, amikor közel vagy hozzá.
2. Ahogy a d távolság nagyon naggyá válik a rúd hosszához képest, a képletnek a ponttöltés-eredményhez, E ≈ kQ_total/d² (Q_total = λ·2L_half) kell közelítenie. Magyarázd meg fizikailag, miért tűnik egy kiterjedt töltéseloszlás elég messziről ponttöltésnek.

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap