RLC impedancia a gerjesztési frekvencia függvényében: rezonancia keresése

1 · Jóslás

Egy soros RLC áramkört változó frekvenciájú váltakozó feszültségforrás gerjeszt. Elér-e minimumot az áramkör teljes árammal szembeni ellenállása (impedancia) valamely konkrét frekvencián?

2 · Előkészítés

  1. Nyisd meg az rlc-resonance előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F rögzített (ugyanaz, mint a kapcsolt rlc-series áramköri kísérletben).
  2. Engedélyezd az impedancia- és fázisszög-kijelzőket.
  3. Állítsd be a gerjesztési körfrekvenciát minden mérésnél (az ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s többszöröseként), és rögzítsd az impedanciát.

3 · Adatgyűjtés

Gerjesztési körfrekvencia ω (rad/s)Fázisszög φ (rad)Impedancia Z (Ω)
5.00
10.00
15.00

Ábrázold a Z impedanciát (y-tengely) a ω gerjesztési frekvenciával (x-tengely) szemben a három mérésedhez. Hol van a minimum?

4 · Elemzés

  1. Egy mérésnél számítsd ki az X = ωL − 1/(ωC) reaktanciát, majd Z = √(R² + X²) és φ = atan2(X, R), R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F használatával. Hasonlítsd mindkettőt a táblázathoz.
  2. ω = ω₀ = 10 rad/s-nál erősítsd meg, hogy pontosan Z = R és φ = 0. Magyarázd meg, miért oltja ki pontosan egymást rezonancián az ωL induktív reaktancia és az 1/(ωC) kapacitív reaktancia, és csak az ellenállás ellenállása marad.

5 · Kiterjesztés

  1. Egy rádióhangoló lényegében RLC áramkör, amelynek rezonanciafrekvenciáját (általában változó kondenzátorral) az állomás sugárzási frekvenciájához igazítod, ahol az impedancia leesik, és az áram — és a jel — csúcsra szökik. Magyarázd meg, miért nyomódnak el helyette a más frekvenciájú állomások.
  2. A φ fázisszög rezonancia alatt negatív, fölötte pozitív. Magyarázd meg az X = ωL − 1/(ωC) reaktancia-képlettel, miért az alacsony frekvenciák a kondenzátort uralkodóvá (negatív X), a magas frekvenciák a tekercset uralkodóvá (pozitív X) teszik.

← Vissza a kísérlethez

Elektromágnesség

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap