RLC áramhullámforma rezonanciától távol

1 · Jóslás

Ezt az RLC áramkört rezonanciától távol (a rezonanciafrekvencia felén) gerjesztik, tehát az árama rögzített fázisszöggel késik vagy siet a gerjesztő feszültséghez képest. A pillanatnyi áram még mindig szinuszosan oszcillál-e a gerjesztéssel azonos frekvencián?

• Nem — az áram más frekvencián oszcillál, mint a gerjesztés.
• Igen — az áram pontosan a gerjesztési frekvencián oszcillál, csak fázisban tolva a feszültséghez képest.
• Az áram egyáltalán nem szinuszos állandósult állapotban.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg az rlc-off-resonance előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, gerjesztés ω = 5 rad/s (a rezonáns ω₀ = 10 rad/s fele), V₀ = 10 V.
2. Engedélyezd a pillanatnyi áram-kijelzőt.
3. Olvasd le a pillanatnyi áramot minden feltüntetett időpontban.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold az i(t) áramot (y-tengely) a t idővel (x-tengely) szemben a három leolvasásodhoz, és vázolj egy teljes ciklust, hogy mutasd a fáziskésést egy, a gerjesztő feszültséggel fázisban lévő szinuszhoz képest.

4 · Elemzés

1. Először számítsd ki Z = √(R² + X²) és φ = atan2(X, R) az X = ωL − 1/(ωC) értékkel, R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, ω = 5 rad/s használatával (Z = 25 Ω, φ ≈ −0.64 rad adódik). Ezután számítsd ki i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ) V₀ = 10 V használatával. Hasonlítsd a táblázathoz.
2. A fázisszög itt negatív, ami azt jelenti, hogy az áramkör ezen a frekvencián (rezonancia alatt) kondenzátor-uralta. Magyarázd meg, mit jelent egy negatív φ arra, hogy az áram siet-e vagy késik a gerjesztő feszültséghez képest.

5 · Kiterjesztés

1. Az ittani áramamplitúdó (V₀/Z = 10/25 = 0.4 A) kisebb, mint pontosan rezonancián lenne (V₀/R = 10/20 = 0.5 A). Magyarázd meg, miért ad mindig kisebb áramamplitúdót az RLC áramkör rezonanciától távol való gerjesztése, mint rezonancián való.
2. Mivel a rezonanciától távoli frekvenciák kisebb áramamplitúdót adnak, az RLC áramkör természetes frekvenciaszűrőként viselkedik. Magyarázd meg, miért válaszolna gyengén ez az áramkör egy nagyon magas vagy nagyon alacsony frekvenciájú jelre, ami a rezonanciafrekvenciájával keveredik.

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap