Bilancio d'entropia su un ciclo di Carnot
1 · Prevedi
Una macchina di Carnot scambia calore col serbatoio caldo su un ramo e col freddo su un altro. La perdita d'entropia del serbatoio caldo annulla esattamente il guadagno di quello freddo?
- Le variazioni dei serbatoi non si annullano: c'è una generazione netta non nulla.
- Sì: in un ciclo (Carnot) reversibile le variazioni d'entropia dei serbatoi si annullano, generazione netta zero.
- Le variazioni d'entropia dei serbatoi non si legano al calore scambiato col gas.
2 · Configurazione
- Apri il preset entropia di Carnot e premi Reimposta. Lo stesso ciclo a 4 rami di carnot-cycle gira tra serbatoi a 600 K e 300 K.
- Attiva la lettura del calore per ramo.
- Per ogni ramo (da 1 a 4), leggi il calore scambiato e calcola il contributo d'entropia Q_leg/T_leg.
3 · Raccogli dati
| Numero del ramo | Calore scambiato su questo ramo Q (J) | Contributo di entropia ΔS = Q/T (J/K) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Somma i contributi di entropia dei tuoi 4 rami. Rappresenta il contributo di ciascun ramo in un grafico a barre, con i rami 2 e 4 (adiabatici, Q = 0) a zero.
4 · Analizza
- Verifica che i rami 2 e 4 (adiabatici) contribuiscano entropia zero, poiché per quei rami Q = 0 per definizione. Somma i contributi non nulli dei rami 1 (a Th = 600 K) e 3 (a Tc = 300 K).
- Il calore assorbito dal gas nel ramo 1 è il calore rilasciato dal serbatoio caldo; quello rilasciato dal gas nel ramo 3 è l'assorbimento del serbatoio freddo. Spiega perché la variazione combinata dei serbatoi sul ciclo completo risulta zero.
5 · Estendi
- Una macchina reale ha attrito e trasferimento a velocità finita, entrambi irreversibili. Spiega perché le variazioni d'entropia dei serbatoi di un ciclo reale NON si annullano — generazione netta positiva — e perché il secondo principio impone che sia ≥ 0.
- La generazione netta nulla del ciclo di Carnot è il perché si chiama «reversibile»: potresti girare ogni ramo al contrario e annullare tutto, stati dei serbatoi inclusi. Spiega perché un processo con generazione netta positiva (come l'attrito) non si può annullare così.
La fisica dietro questo esperimento
Bilancio d'entropia dei serbatoi
L'entropia di ciascun serbatoio cambia di −Q/T per il calore che cede (o +Q/T per quello che assorbe) alla sua temperatura fissa. Per un ciclo reversibile come quello di Carnot, le variazioni di entropia dei serbatoi caldo e freddo si annullano esattamente: ΔS_net = Qout/Tc − Qin/Th = 0.