現代物理
電子ド・ブロイ波長
K を上げる — 運動量が増えると λ = h/p は縮みます。
電子ド・ブロイ波長 — インタラクティブな現代物理シミュレーション。K を上げる — 運動量が増えると λ = h/p は縮みます。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
ド・ブロイ波長
K を上げる — 運動量が増えると λ = h/p は短くなります。
ド・ブロイは波長 λ = h/p を持つ物質波を提唱しました。電子は運動量が増すにつれて波長が短くなり、粒子的な記述と波動的な記述を橋渡しします。この関係は電子顕微鏡や、スリットがλと同程度である必要のある結晶回折の基礎です。
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
ルイ・ド・ブロイは、光だけでなく電子のような粒子にも波長があると提案した。より速い（運動エネルギーの高い）電子のド・ブロイ波長は長くなるか短くなるか？
検討する予測
- 速い電子ほど波長が長くなる。
- 波長は運動エネルギーに依存しない。
- 短くなる — 運動エネルギーが高いほど運動量が大きく、波長は運動量に反比例する。
可変的な役割
設定するもの：
- 運動エネルギー K (eV)
測定するもの：
- ド・ブロイ波長 λ (pm)
実験の進め方
- electron-de-broglie プリセットを開き、「リセット」を押す。
- ド・ブロイ波長の表示を有効にする。
- 各試行の電子の運動エネルギーを設定し、ド・ブロイ波長を記録する。
支配方程式
ド・ブロイ波長 — λ = h/p
運動量 p をもつすべての粒子には、対応する波長 λ = h/p がある。運動エネルギー K をもつ非相対論的粒子では λ = h/√(2mK) となり、光の波動と粒子の二重性を物質へ直接拡張したものである。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について、h = 6.626×10⁻³⁴ J·s、m_e = 9.109×10⁻³¹ kg を用いて λ = h/√(2m_eK) を計算する（K を eV からジュールへ変換する）。表と比較する。
- λ = h/p と p = √(2m_eK) を用いて、運動エネルギー（したがって運動量）が大きいほど波長が*短く*なる理由を説明する。これは光子の E = hc/λ とは逆の関係である。
実験以外での活用
- 電子顕微鏡は、電子の非常に小さいド・ブロイ波長（可視光よりはるかに短い）を利用し、光学顕微鏡では見られないほど小さな細部を分解する。高エネルギー電子（短い波長）を使うと電子顕微鏡の分解能が一般に向上する理由を説明する。
- 投げた野球にもド・ブロイ波長はあるが、気付けないほど小さい。野球の典型的な運動量に λ = h/p を用いて、物質波の効果が電子のような極めて軽い粒子でのみ観測できる理由を説明する。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- ド・ブロイ波長へようこそ
- 電子を選択
- 再生
- 運動量から求める波長
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。