現代物理
β = 0.9 でのローレンツ収縮
高い β は L = L₀/γ を短くし、読み取り値の m = γ m₀ を大きくします。
β = 0.9 でのローレンツ収縮 — インタラクティブな現代物理シミュレーション。高い β は L = L₀/γ を短くし、読み取り値の m = γ m₀ を大きくします。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
長さの収縮
高い β では L = L₀/γ と読み取り上の m = γ m₀ になります。
高い β では L = L₀/γ と読み取り上の m = γ m₀ になります。
- L = L₀/γ
- 運動方向に沿って
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
10 m のロケットが高速で目の前を通過します。あなたが測る長さは、正確に10 m、より長い、それとも短いでしょうか？
検討する予測
- 同じ10 m — 長さは相対運動に依存しません。
- 10 m より長くなります。
- 短い — 運動方向の物体の長さは、通過を観測する人には収縮して見えます。
可変的な役割
設定するもの：
- 速度比 β = v/c
測定するもの：
- ローレンツ因子 γ
- 収縮長 L (m)
実験の進め方
- length-contraction-rocket プリセットを開いて Reset を押します。固有長は10 m、速度は β = 0.9 です。
- ローレンツ因子と収縮後の長さの読み出しを有効にします。
- 各試行でロケット速度を設定し、静止系から測った収縮長を記録します。
支配方程式
長さの収縮 — L = L₀/γ
静止観測者が運動方向に沿って測る長さは、固有長から L = L_proper/γ に収縮します。γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1 です。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- 1回の試行について γ = 1/√(1 − β²) を計算し、固有長10 mを用いて L = L_proper/γ を求めます。表と比較します。
- 長さの収縮が運動方向に沿う寸法だけに影響し、速度に垂直な幅と高さは変わらない理由を説明します。
実験以外での活用
- 時間の遅れと同様、長さの収縮も対称です。ロケットの座標系では地球が運動方向に収縮して見えますが、ロケット自身は通常の10 mを測ります。矛盾でない理由を説明します。
- β = 0.9 では γ ≈ 2.29 です。長さはその因子で圧縮され、搭載時計も同じ因子で遅れます。時間の遅れと長さの収縮が同じ時空幾何の二つの側面である理由を説明します。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- ロケットと長さの収縮へようこそ
- 相対性実験装置を選択
- 再生
- 運動方向に短縮
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。