現代物理
μ子の大気圏生存
ミューオン相当 β ≈ 0.995 — 実験室での寿命が十分延びて地表に到達します。
μ子の大気圏生存 — インタラクティブな現代物理シミュレーション。ミューオン相当 β ≈ 0.995 — 実験室での寿命が十分延びて地表に到達します。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
ミューン生存
ミューオン相当 β ≈ 0.995 — 実験室での寿命が十分延びて地表に到達します。
宇宙線ミューオンは静止状態で約2.2マイクロ秒しか生きません — 古典的には海面に到達するには短すぎます。β≈0.995では、実験室の時計は膨張した寿命γτを観測し、ミューオンの座標系では収縮した大気を見ます。どちらの記述も検出率について一致します — 相対性理論の古典的な検証です。
- 実験室での寿命 = γτ₀
- β ≈ 0.995
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
大気上層で宇宙線が作るミューオンの固有寿命は約2.2 µsしかなく、光速近くでも地上まで届くには短すぎます。それでも海面で多数検出されます。時間の遅れが説明するでしょうか？
検討する予測
- いいえ。ミューオンは予想より地面近くで作られる必要があります。
- 相対論とは関係ありません。
- はい。高速ミューオンの崩壊時計は地球系で遅れ、地上へ届くほど寿命が延びます。
可変的な役割
設定するもの：
- 速度比 β = v/c
測定するもの：
- ローレンツ因子 γ
- 遅れた寿命 Δt (µs)
実験の進め方
- muon-time-dilation プリセットを開いて Reset を押します。固有寿命は2.2 µs、速度 β = 0.995 です。
- ローレンツ因子と遅れた寿命の読み出しを有効にします。
- 各試行でミューオン速度を設定し、地球系での遅れた寿命を記録します。
支配方程式
ミューオンの時間の遅れ — Δt = γ Δt₀
β = 0.995（γ ≈ 10）のミューオンは固有寿命2.2 µsが地球から約22 µsに伸び、ほぼ光速で大気を通過して海面検出器に届けます。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- γ = 1/√(1 − β²)、Δt = γ·(2.2 µs) を計算し表と比較します。β = 0.995 で寿命が約10倍になることを確認します。
- 時間の遅れがなければ2.2 µsで約660 mしか進めず、生成高度約15 kmに届きません。計算した遅れ寿命がこの状況をどう変えるか説明します。
実験以外での活用
- ミューオン自身の系では寿命は2.2 µsのままですが、大気が長さ収縮して見えるため遠くまで進む必要がありません。地球系の時間の遅れとミューオン系の長さ収縮が同じ結果を予測する理由を説明します。
- 1941年のRossi-Hall実験は山頂と海面のミューオン数を比較し、特殊相対論の初期の直接確認となりました。異なる高度の個数比較が巧妙な検証になる理由を説明します。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- ミューンと時間の遅れへようこそ
- 相対性実験装置を選択
- 再生
- 実験室でのミューオン生存
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。