現代物理
位置と運動量のトレードオフ
広い Δx と低い K—位置と運動量の広がりの間のトレードオフを探ってください。
位置と運動量のトレードオフ — インタラクティブな現代物理シミュレーション。広い Δx と低い K—位置と運動量の広がりの間のトレードオフを探ってください。 ブラウザで使える無料の仮想物理実験室。SI 単位のライブ測定とガイド付きチュートリアルを備えています。
位置と運動量
広い Δx と低い K — 位置と運動量の広がりのトレードオフを探索してください。
広い Δx と低い K — 位置と運動量の広がりのトレードオフを探索してください。
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- 広がりのトレードオフ
捜査概要
ラボを開く前に質問を計画する
このブリーフは事前レンダリングされたページを反映しています。探究の問い、競合する予測、変数の役割、支配する法則、設定、分析と発展の問いを、この順序で表示します。
運転に関する質問
単一原子（約ナノメートル）の尺度で、閉じ込めサイズを変えると最小運動量不確定性はどう変わりますか？
検討する予測
- Δp_min は Δx に反比例し、閉じ込め領域を2倍にすると最小運動量不確定性は半分になります。
- Δp_min は Δx に正比例します。
- 単純な関係はありません。
可変的な役割
設定するもの：
- 閉じ込め領域 Δx (nm)
測定するもの：
- 運動量不確定性 Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
実験の進め方
- position-momentum-tradeoff プリセットを開いて Reset を押します。原子（ナノメートル）尺度の閉じ込めを調べます。
- 最小運動量不確定性読み出しを有効にします。
- 各試行で閉じ込め領域 Δx を設定し、最小可能な不確定性を記録します。
支配方程式
不確定性原理のスケーリング — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Δp_min = ℏ/(2Δx) なので最小運動量不確定性は正確に1/Δxで変化し、位置閉じ込めを任意の倍率で強めると運動量の確定性は同じ倍率で緩みます。
印刷用ワークシートで生徒が求めるもの
- ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s を用いて Δp_min = ℏ/(2Δx) を計算し、表と比較します。
- Δx を2倍にすると Δp_min が正確に半分になる逆比例を確認します。逆二乗でなくこの関係が Δx·Δp ≥ ℏ/2 から直接出る理由を説明します。
実験以外での活用
- 初期モデルは電子を小惑星のような明確な軌道で回ると考えました。原子尺度の不確定性原理が確定位置・確定運動量の軌道を不可能にし、電子雲像を促す理由を説明します。
- 原子尺度の Δp を gamma-confinement の原子核尺度（Δxが5桁小さい）と比較し、10万倍強く閉じ込めると最小運動量不確定性も10万倍になる理由を説明します。
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- 位置・運動量のトレードオフへようこそ
- 不確定性実験装置を選択
- 再生
- 位置を狭めると p が広がる
- インスペクターを開く
- 完了です！
インタラクティブなシミュレーションを開いてシーンを構築し、再生ボタンを押し、リアルタイム測定とガイド付きチュートリアルで探索しましょう。