不確定性原理
物体の正確な位置と正確な運動量を同時に知ることは決してできない—位置を正確に絞るほど、運動量が不正確になり、逆も同じである。これは測定器が不十分だからではなく、自然そのものに組み込まれた根本的な限界であり、電子のような非常に小さな粒子でのみ目立つ。
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — 位置の不確定性 (m): 電子の可能な位置がどれだけ広がっているか
- Δp — 運動量の不確定性 (kg·m/s): 電子の可能な運動量の値がどれだけ広がっているか
- ℏ — 換算プランク定数 (J·s): 自然の不確定性の限界を決める、約 1×10⁻³⁴ の極小の固定定数
電子が原子程度の大きさ 1×10⁻¹⁰ m の箱に閉じ込められている。運動量の不確定性の最小値は？
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s