偏光とマルスの法則
マルスの法則
光は波で、進みながら横方向の任意の向きに振動できる。偏光子は、自身の軸と揃った波の成分だけを通すフィルターで、ずれの角度が大きいほど光は暗くなる。2つの偏光子を 90 度交差させると光を完全に遮断する。
公式
I = I₀ · cos²θ
- I — 透過光の強度 (W/m²): 偏光子を通って出てきた光の明るさ
- I₀ — 入射光の強度 (W/m²): 偏光子に当たる前の光の明るさ
- θ — 角度 (degrees): 光の偏光方向と偏光子の軸との角度
例題
強度 8 W/m² の偏光した光が、光の方向に対して 60 度傾けた軸を持つ偏光子に当たる。通り抜ける光の明るさは？
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
自分でチェック
同じ 8 W/m² の光が、今度は 45 度傾けた偏光子に当たる。透過する強度は？
- 正解: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
正解！ 45 度のコサインの2乗は 2分の1なので、8 W/m² × 0.5 = 4 W/m²。
2つの偏光子を 90 度交差させ、光はまったく通らない。間に、両方から 45 度傾けた3つ目の偏光子を差し込むと、どうなりますか？
- 引き続き完全に遮断される
- 正解: いくらかの光が通るようになる
- もとの光がすべて通る
正解！ 45 度の各段で光の半分が通る（45 度のコサインの2乗は 0.5）ので、0.5 × 0.5 = 0.25—外側の2つが交差していても、光の4分の1が抜けます。
どこで見られるか
偏光サングラスが湖や濡れた路面のまぶしさを和らげるのは、反射光が部分的に偏光しているからです — それも水平方向に。まさにその向きを遮るようにレンズは作られています。液晶（LCD）画面は、偏光子でできた何百万もの小さな調光器であり、3D 映画のメガネは、それぞれの目にそれぞれの偏光を届けています。
よくある誤解
減光の法則は cos ではなく cos² です。45 度では、強度はほどよい割合に下がるのではなく、ちょうど半分になります — 45° の cos² は 0.5 なので、8 W/m² は 4 W/m² です。有名な驚きは 3 枚目のフィルターです。90 度に交差した 2 枚の偏光子はすべてを遮断しますが、間に 45 度に傾けた 1 枚を差し込むと、光は再び通ります。届いた光に対して各段が I = I₀ · cos²θ を透過するからです — それぞれのカットは半減であって、消滅ではありません。
つながり
干渉は光が波であることを証明し、偏光はその振動の向きを特定します — 進行方向と垂直な横方向という、まさに波に必要で粒子の流れに欠けている性質です。偏光は光学モジュールの締めくくりです。45 度で半分になるというマルスの法則は、あなたが持っているすべてのサングラスのレンズと液晶ピクセルの中で、静かに動き続けています。