スネルの法則（屈折）
光がある透明な物質から別の物質に入るとき、境界で曲がる—これを屈折という。光は、より密な物質に入るとき法線（表面に垂直な想像上の直線）のほうに曲がり、より疎らな物質に入るとき法線から遠ざかる。
公式
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — 屈折率 (unitless): 1つ目の物質が光をどれだけ遅くするか
- θ₁ — 入射角 (°): 入射光の角度。法線から測る
- n₂ — 屈折率 (unitless): 2つ目の物質が光をどれだけ遅くするか
- θ₂ — 屈折角 (°): 2つ目の物質中の曲がった光線の角度。法線から測る
例題
未知の液体の表面をかすめる光線が、法線から 90 度で入り、液体中では法線から 30 度に曲がる。この液体の屈折率は？
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
自分でチェック
この液体の屈折率は 2。中を進む光が表面に当たり、空気に抜け出そうとする。全反射の臨界角のサインは？
- 正解: 0.5
- 2
- 1
正解！ sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5 で、臨界角は 30 度です。
今度は液体がもっと密で、屈折率が 2 ではなく 4 だとする。光がふたたび 90 度でかすめて入る。前と比べて、屈折光線は法線に近づくでしょうか、遠ざかるでしょうか？
- 法線から遠ざかる
- 正解: 法線に近づく
- 変化しない
そのとおり—密な媒質ほど光を強く曲げます：sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25 で、さきほどの 30 度より小さい角度になります。
どこで見られるか
コップの水にさした鉛筆が水面で折れて見えたり、プールがプールサイドから見えるより実際には深かったりするのは、どちらも光が水から空気へ抜けるときに曲がる現象です。飲み物のストローも横から見れば同じ芸当を見せてくれます。水面より上ではある方向を指し、水面より下では別の方向を指しているように見えるのです。
よくある誤解
向きの勘違い：より密な物質に入る光は法線の「ほうに」曲がります。屈折率が大きいほど sin θ₂ は小さくなります（n = 4 の物質にかすめる角度で入ると sin θ₂ = 1/4 = 0.25）。つまり光線は法線から離れるどころか、いっそう寄り添うのです。そして全反射は一方通行です。密な物質から疎らな物質へ抜け出そうとする光にだけ起き、臨界角のサインは屈折率の比そのもの、sin θc = n₂ / n₁ です — 屈折率 2 から空気へ出る場合は 1/2 = 0.5 になります。
つながり
屈折は光学モジュール全体の働き者です。レンズとは、曲面がこの法則どおりにすべての光線を屈折させて 1 点に集めるよう形作られた、ただのガラスにすぎません。そして同じ曲がりが、次に扱う鏡の双子の式でも像をつくります。物理的に言えば、光が曲がるのは密な物質の中で遅くなるからです — 波動モジュールで学んだ波の関係式そのもので、速さを方向と引き換えているのです。