Komptono sklaida

Kai fotonas susiduria su elektronu, jis atšoka kaip biliardo kamuolys — prarasdamas dalį energijos ir įgydamas bangos ilgį. Kuo didesnis atšokimo kampas, tuo labiau jo bangos ilgis išsitempia, ir tas bangos ilgio poslinkis priklauso tik nuo sklaidos kampo, ne nuo fotono originalios energijos ar nieko kito apie susidūrimą. Tai buvo vienas aiškiausių įrodymų, kad šviesa keliauja daleliškuose paketuose, nešančiuose judesio kiekį.

Formulė

Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)

  • Δλ — bangos ilgio poslinkis (m): kiek ilgesnis tampa fotono bangos ilgis po sklaidos
  • h / mₑc — Komptono bangos ilgis (m): fiksuota konstanta, lygi 2.43 pikometrų, nustatyta elektrono masės
  • θ — sklaidos kampas (°): kampas tarp fotono įeinančios ir išeinančios krypčių

Išnagrinėtas pavyzdys

Fotonas sklaidžiasi tiesiai nuo elektrono 90 laipsnių kampu. Kiek jo bangos ilgis pasislenka?

  • θ = 90°
  • h / mₑc = 2.43 pm
  1. Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
  2. Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1

Δλ = 2.43 pm

Pasitikrink

Dabar fotonas atšoka tiesiai atgal, 180 laipsnių kampu. Koks bangos ilgio poslinkis?
  • Teisingas atsakymas: 4.86 pm
  • 2.43 pm
  • 1.22 pm

Teisingai! Esant 180°, cos θ = −1, tad (1 − cos θ) = 2, duodant Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.

Kuriame sklaidos kampe fotono bangos ilgio poslinkis tampa nulinis?
  • 180°
  • 90°
  • Teisingas atsakymas: 0°

Teisingai! Esant 0°, fotonas visai nukreipiamas, cos θ = 1, tad (1 − cos θ) = 0 ir nėra poslinkio.

Kur tai matai

Rentgeno vaizde Komptono sklaida yra miglumas, kurį rentgeno fotonas palieka, kai atšoka nuo elektrono tavo kūne ir atvyksta į detektorių iš neteisingos krypties. Arthur'o Komptono 1923 m. atšokusių fotonų ištempto bangos ilgio išmatavimas buvo eksperimentas, privertęs fizikus pagaliau priimti fotoną kaip realią dalelę.

Dažnos klaidos

Pagrindinis faktas — bangos ilgio poslinkis priklauso TIK nuo atšokimo kampo — ne nuo fotono originalios energijos, ne nuo nieko kito: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). Prie 0° niekas nesikeičia (cos θ = 1 daro poslinkį nuliniu — fotonas beveik nesisklaidė), o tiesioginis atgalinis atšokimas ties 180 laipsnių duoda maksimumą, cos θ = −1, padvigubindamas poslinkį iki 4.86 pm.

Kaip tai siejasi

Fotoefektas parodė, kad fotonai neša energiją; Komptonas parodė, kad jie neša ir judesio kiekį — biliardo kamuolys su bangos ilgiu, atšokantis nuo elektronų tais pačiais susidūrimo metodais kaip mechanikos modulyje. Natūralus klausimas, kurį tai kelia — jei bangos elgiasi kaip dalelės, ar dalelės elgiasi kaip bangos? — yra būtent kita pamoka.

Išbandyk interaktyvią simuliaciją

Susijusios sąvokos