Branduolių surišimo energija

Branduolis sveria truputį mažiau nei visų jo atskirų protonų ir neutronų suma. Tos dingusios masės neišnyko — ji tapo surišimo energija, laikančia branduolį kartu. Geležies branduolys yra surištas stipriausiai iš visų elementų, būtent todėl lengvųjų branduolių sintezė ar sunkiųjų branduolių dalijimasis abu išskiria energiją judėdami link geležies.

Formulė

E = Δm · c²

  • E — surišimo energija (J): energija, išskiriama arba reikalinga branduoliui išlaikyti kartu
  • Δm — masės deficitas (kg): masė, kurios trūksta, lyginant su atskirais protonais ir neutronais
  • c — šviesos greitis (m/s): milžiniška konstanta, apie tris kart dešimt aštuntuoju metrų per sekundę

Išnagrinėtas pavyzdys

Branduoliui trūksta 0,01 kilogramo masės, lyginant su jo atskirais protonais ir neutronais. Kiek surišimo energijos ta dingusi masė atstovauja?

  • Δm = 0.01 kg
  • c = 3×10⁸ m/s
  1. E = Δm · c²
  2. E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²

E = 9×10¹⁴ J

Pasitikrink

Kitam branduoliui trūksta 0,02 kilogramo masės vietoj. Kiek surišimo energijos tai atstovauja?
  • Teisingas atsakymas: 1.8×10¹⁵ J
  • 4.5×10¹⁴ J
  • 1.8×10¹⁶ J

Būtent — energija skaluojasi tiesiogiai su dingusia mase: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ džaulių.

Geležis sėdi pačioje surišimo energijos kreivės viršūnėje. Ką tai reiškia sintezei ir dalijimuisi?
  • Tik sintezė išskiria energiją; dalijimasis netoli geležies jos sugeria
  • Tik dalijimasis išskiria energiją; sintezė netoli geležies jos sugeria
  • Teisingas atsakymas: Ir sintezė, ir dalijimasis išskiria energiją judėdami link geležies

Teisingai — elementai, lengvesni už geležį, išskiria energiją susijungdami, o elementai, sunkesni už geležį, išskiria energiją skildami — abu juda link geležies stipriai surišto branduolio.

Kur tai matai

Saulė kiekvieną sekundę paverčia maždaug 4 milijonus tonų savo pačios masės šviesa, jungdama vandenilį link geležies kaimynystės; atominė elektrinė eina kita kryptimi, skaldydama sunkųjį uraną ir leisdama fragmentams atiduoti masę kaip energiją. Abi čiuožia ta pačia nuolyda — link geležies, stipriausiai surišto branduolio iš visų.

Dažnos klaidos

Nustebimas, kurį reikia įsiminti: geležis sėdi surišimo energijos kreivės VIRŠUJE, tad IR lengvųjų branduolių jungimas, IR sunkiųjų skilimas išskiria energiją — bet kas, judantis link geležies, laimi. Ir įkainojimas yra negailestingas: E = Δm · c², tad 0.02 kg dingusios masės yra 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J — dingusios masės padvigubinimas padvigubina energiją, o c² yra tai, kodėl „maža masė“ niekada nereiškia „maža energija“.

Kaip tai siejasi

Tai uždaro modulį surišdama jo du stulpus: kvantinė mechanika paaiškina, kurie branduoliai yra pakankamai stabilūs sėdėti ir kurie skyla (ankstesnė pamoka), o reliatyvumo E = Δm · c² — laiko dilatacijos garsusis brolis — paverčia masės skirtumą energija, kurią žvaigždės, reaktoriai ir nestabilūs branduoliai iš tikrųjų išskiria.

Išbandyk interaktyvią simuliaciją

Susijusios sąvokos