Neapibrėžtumo principas

Tu niekada negali žinoti abiejų — objekto tikslios padėties ir tikslio judesio kiekio — vienu metu; kuo tiksliau prisegi, kur kažkas yra, tuo mažiau tiksliai gali žinoti, kaip jis juda, ir atvirkščiai. Tai nėra todėl, kad mūsų prietaisai nerangūs; tai fundamentalioji riba, įmontuota į pačią gamtą, ir ji tampa pastebima tik labai mažoms dalelėms, kaip elektronams.

Formulė

Δx · Δp ≥ ℏ / 2

Δx — padėties neapibrėžtumas (m): kaip išsklaidytos yra elektrono galimos padėtys
Δp — judesio kiekio neapibrėžtumas (kg·m/s): kaip išsklaidytos yra elektrono galimos judesio kiekio reikšmės
ℏ — redukuotoji Planko konstanta (J·s): mažytis fiksuotas skaičius, apie 1 × 10⁻³⁴, nustatantis gamtos neapibrėžtumo ribą

Išnagrinėtas pavyzdys

Elektronas apribotas dėžutėje, 1 × 10⁻¹⁰ metrų pločio — maždaug atomo dydžio. Koks mažiausias įmanomas jo judesio kiekio neapibrėžtumas?

Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s

Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)

Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s

Pasitikrink

Tas pats elektronas dabar suspaudžiamas į mažesnę dėžutę, tik 1 × 10⁻¹¹ metrų pločio — dešimt kartų stipriau. Koks naujasis minimalusis judesio kiekio neapibrėžtumas?

5 × 10⁻²⁶ kg·m/s
Teisingas atsakymas: 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s
5 × 10⁻²³ kg·m/s

Teisingai! Δx sutraukimas dešimt (10) kartų verčia Δp augti tuo pačiu daugikliu: 1 × 10⁻³⁴ ÷ (2 × 1 × 10⁻¹¹) = 5 × 10⁻²⁴ kilogrammetrų per sekundę.

Jei fizikui pavyksta prisegti elektrono padėtį daug tiksliau, kas turi atsitikti jo judesio kiekio neapibrėžtumui?

Jis turi sumažėti
Jis lieka tiksliai toks pat
Teisingas atsakymas: Jis turi padidėti

Būtent — Δx ir Δp yra užrakinti kartu per Δx · Δp ≥ ℏ/2, tad vieno sutraukimas verčia kitą augti.

Kur tai matai

Šį dėsnį sutinki per jo pasekmes, o ne per akis: elektronai atomuose niekada nesubrauna į branduolį, nes vieno suspaudimas į mažesnę erdvę verčia jo judesio kiekio išsisklaidymą kilti — o kvantinio taško spalva kyla būtent iš to, kad jo dydis nustato elektrono apribojimą ir tad jo energiją.

Dažnos klaidos

Giliausia klaida yra kaltinti prietaisus — Δx · Δp ≥ ℏ / 2 nėra apie nerangią aparatūrą, tai grindys, įmontuotos į bet ką bangišką, o medžiagos bangos stato viską ant tų grindų. Kryptis irgi svarbi: padėties prisegimas tiksliau PRIVERTŽIA judesio kiekio išsisklaidymą kilti — suspausk dėžutę dešimt kartų stipriau (iki 1 × 10⁻¹¹ m) ir Δp ≥ ℏ / (2 · Δx) pakyla iki 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s, dešimt kartų didesnis.

Kaip tai siejasi

Tai tiesioginė sąskaita už medžiagos banginę prigimtį: banga negali būti kartu aštriai lokalizuota ir aštriai apribuota, tad Boro atomas nusistovi ties baigtiniu dydžiu vietoj susitraukimo. Tai uždaro modulio kvantinę pusę — laiko dilatacija, toliau, atveria reliatyvumą, kitą moderniosios fizikos stulpą.