Mesto kūno judėjimas — paaiškinimas
Kai sviedi kamuolį, spiria futbolo kamuolį į orą arba iššauni patranką, gautasis kelias yra vienas iš pažįstamiausių fizikos pavidalų: parabolė. Mesto kūno judėjimą galima išnagrinėti suskaidant judesį į du visiškai nepriklausomus gabalus — pastovųjį horizontalųjį greitį ir vertikalųjį greitį, kurį gravitacija tolygiai didina žemyn. Nei vienas gabalas nieko nežino apie kitą; jų atskiras nagrinėjimas ir vėlesnis rezultatų sujungimas leidžia tiksliai numatyti, kiek toli nuskris sviedinys, kiek ilgai klius ore ir kaip aukštai pakils — naudojant nieko daugiau kaip pagrindinę kinematiką.
Parabolinis kelias
Sujungus pastovųjį vx su didėjančiuoju vy nubraižoma parabolė. Paleidimo kampas ir pradinis greitis nulemia didžiausiąjį aukštį ir horizontalųjį nuotolį.
Laisvasis kritimas ir mesto kūno judėjimas
Nuleisk bet ką — monetą ar boulingo kamuolį — ir gravitacija juos greitina tiksliai tokiu pačiu tempu, tad jie pasiekia žemę kartu. Mesk ką nors į šoną, ir jis vis tiek krenta tiesiai žemyn tokiu pačiu greičiu, nes jo šoninis judesys ir kritimo judesys visai vienas kito neveikia.
Formulė
h = ½ · g · t²
- h — nukritęs aukštis (m): kaip toli objektas nukrito nuo savo pradinio taško
- g — laisvojo kritimo pagreitis (m/s²): kaip greitai kritimo greitis didėja kiekvieną sekundę — toks pats kiekvienam objektui
- t — laikas (s): kaip ilgai objektas krenta
Išnagrinėtas pavyzdys
Kamuolys nuleidžiamas iš rimties ir krenta 2 sekundes. Kaip toli jis nukrito? (naudok g = 9,8 metrų per sekundę kvadratu)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Pasitikrink
Tas pats kamuolys nuleidžiamas dar kartą, bet šį kartą krenta 3 sekundes vietoj 2. Kaip toli jis krenta?
- Teisingas atsakymas: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Teisingai! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metro — laiko kvadratas reiškia labai daug.
Vienas kamuolys nuleidžiamas tiesiai žemyn nuo stalo. Tą pačią akimirką antras kamuolys paleidžiamas horizontaliai nuo to paties stalo. Kuris pirmas pasiekia grindis?
- Nuleistasis kamuolys
- Horizontaliai paleistasis kamuolys
- Teisingas atsakymas: Abu pasiekia tuo pačiu metu
Būtent — šoninis greitis nekeičia kritimo judesio, tad abu kamuoliai pasiekia grindis tuo pačiu metu.
Kur tai matai
Metėjo greitasis metimas krenta kirsdamas plokštelę, nardytojo kritimas greitėja iki pat pliaukštelėjimo, o Nerf strėlė, mestaa į šoną, vis tiek nusileidžia tuo pačiu metu kaip tiesiai nuleista. Kiekvieną kartą, kai kažkas juda oru netoli Žemės paviršiaus be savo variklio, tai yra judesys po apačia.
Dažnos klaidos
Gundymas manyti, kad sunkesnis objektas krenta greičiau — nesant oro pasipriešinimo, masė visai neveikia kritimo tempo, tik oro pasipriešinimas gali sulėtinti lengvesnį ar mažiau aerodinamišką objektą. Taip pat lengva manyti, kad į šoną mestas sviedinys krenta lėčiau nei tiesiai nuleistas, bet abu pasiekia žemę tą pačią akimirką: horizontalusis judesys ir vertikalusis kritimas yra visiškai nepriklausomi.
Kaip tai siejasi
Tai paprastai pirmasis judesys, su kuriuo mokiniai susitinka pagreitį, nesukeltą matomo stūmimo ar traukos — gravitacija daro greitinimą. Antrasis Niutono dėsnis, toliau, paaiškina, kodėl kiekvienas krintantis objektas įgauna pagreitį tuo pačiu tempu nepriklausomai nuo masės: F = ma reiškia, kad sunkesnis objektas reikalauja proporcingai daugiau jėgos, kad jį pagreitintų, o gravitacija tiekia būtent tiek daugiau.