Baigtinio linijinio krūvio laukas

1 · Spėk

Baigtinis tiesus strypas neša krūvį, tolygiai pasiskirsčiusį išilgai. Ant statmenosios simetrijos ašies, ar linijinio krūvio laukas seka tą patį 1/r² dėsnį kaip taškinis krūvis?

• Taip — iš pakankamai toli jis vis dar atrodo kaip taškinis krūvis.
• Laukas nepriklauso nuo atstumo iki išplėstinio krūvio pasiskirstymo.
• Ne — baigtinei linijai krūvio turi savo, sudėtingesnę atstumo priklausomybę, ne paprastą 1/r² dėsnį.

2 · Paruošk

1. Atidaryk „Baigtinio linijinio krūvio laukas“ eksperimentą ir spausk Atstatyti. Strypas neša 2 nC/m linijinį krūvio tankį per 4.8 m ilgį.
2. Įjunk lauko stiprio rodmuo ant statmenosios simetrijos ašies.
3. Nustatyk statmenąjį atstumą nuo strypo vidurio kiekvienam bandymui ir užsirašyk lauko stiprį.

3 · Rink duomenis

Braišyk |E_y| (y ašis) prieš 1/d (x ašis) ir atskirai prieš 1/d² (x ašis) savo trims bandymams. Kuris labiau atrodo kaip tiesė šiuose atstumuose?

4 · Analizuok

1. Vienam bandymui apskaičiuok E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) naudodamas k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Palygink su lentele.
2. Paaiškink, kodėl baigtinės linijos krūvio laukas nesiveda į švarų laipsnį, kaip 1/r² — jis priklauso ir nuo atstumo d, ir nuo strypo pusbūvio per kombinaciją √(L_half² + d²).

5 · Išplėsk

1. Atstumui d tapus labai mažam, lyginant su strypo ilgiu, formulė artėja E ≈ −2kλ/d (klasikinis „begalinės linijos krūvio“ rezultatas, krintantis kaip 1/d, o ne 1/d²). Paaiškink, naudodamas savo formulę, kodėl baigtinis strypas elgiasi kaip begalinis, kai esi arti jo.
2. Atstumui d tapus labai dideliam, lyginant su strypo ilgiu, formulė turėtų artėti taškinio krūvio rezultato E ≈ kQ_total/d² (su Q_total = λ·2L_half). Paaiškink fiziškai, kodėl išplėstas krūvio pasiskirstymas iš pakankamai toli atrodo kaip taškinis krūvis.

← Grįžti prie eksperimento

138 nemokami spausdinami fizikos darbo lapai