यांत्रिकी
घर्षण उतार
घन स्थिर राहतो ते पहा — मग त्याचे स्थैतिक घर्षण (μs) इतके कमी करा की तो सीमेनंतर सरकू लागो (μs = tan 30° ≈ 0.58).
घर्षण उतार — संवादी यांत्रिकी सिम्युलेशन. घन स्थिर राहतो ते पहा — मग त्याचे स्थैतिक घर्षण (μs) इतके कमी करा की तो सीमेनंतर सरकू लागो (μs = tan 30° ≈ 0.58). थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
उतारावर स्थैतिक घर्षण
घर्षण सरकण्याला विरोध करते. उतारावर, गुरुत्वाचा खाली जाणारा घटक कमाल स्थैतिक घर्षणावर जाईपर्यंत घन तसाच राहतो.
क्रांतिक कोन tan θ = μ पूर्ण करतो. त्या कोनाखाली घन स्थिर राहतो; वर गेल्यावर सरकतो. या प्रीसेटचा उतार 30° वर निश्चित आहे; गुणधर्म पॅनेलमध्ये घनाचा स्थैतिक-घर्षण गुणांक (μs) tan 30° ≈ 0.58 खाली यईपर्यंत कमी करा आणि सीमा शोधा.
- μₛ = tan θ_critical
- F_friction ≤ μₛ N
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
घन निश्चित 30° उतारावर बसला आहे, सध्या स्थैतिक घर्षणाने धरलेला. घन व उतार यांच्यातील घर्षण कमी केल्यास तो सरकू लागेल का — आणि कुठल्या बिंदूवर?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- दोन नियम क्रमाने लागू होतात. कोणत्याही μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58 साठी घन धरून राहतो, वस्तुमानाची पर्वा न करता — व एकदा सुटला की किती जलद प्रवेग घेईल ते μs नव्हे तर μk ठरवते.
- μs कमी केल्यावर घन प्रत्येक वेळी थोडा जास्त सरकेल, μs अजून tan(30°) च्या वर असतानाही — घर्षण फक्त हळूहळू कमजोर होते.
- जड घनाला सरकायला सुरुवात करण्यासाठी हलक्यापेक्षा कमी μs लागतो — वस्तुमानही सीमेवर परिणाम करते.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- घनाचे वस्तुमान (kg)
- स्थैतिक घर्षण (μs)
- गतिक घर्षण (μk)
तुम्ही काय मापता:
- उतारानुसार गुरुत्व बल (N)
- 1 s नंतरची चाल (m/s)
तपासणी कशी चालते
- घर्षण उतार प्रीसेट उघडा. उताराचा निश्चित कोन (30°) व त्यावर बसलेला, सध्या घर्षणाने स्थिर धरलेला घन नोंदवा.
- या फेरीसाठी घनाचे स्थैतिक (μs) व गतिक (μk) घर्षण गुणांक गुणधर्म पॅनेलमध्ये (किंवा सामायिक दुव्यातून) निश्चित करा. μk ≤ μs ठेवा — ॲप ते लादते, कारण पृष्ठभाग विश्रांतीत असताना सरकतानापेक्षा कमी पकड देऊ शकत नाही. वस्तुमान स्थिर राहते.
- सिम्युलेशन काही सेकंद चालवा व प्रोबमधून घनाची चाल वाचा. तो स्थिर राहिला की सरकू लागला ते नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
उतारानुसार गुरुत्वाचा घटक — F = m·a
a = g sin θ सह F = m·a लावल्यावर घनाच्या वजनाचा उताराने खाली ओढणारा भाग मिळतो. घन स्थिर राहण्यासाठी स्थैतिक घर्षणाने तो पूर्ण रद्द करावा लागतो; घन सरकल्यावर गतिक घर्षण फक्त भागच रद्द करते.
गतिक घर्षण बल — f_k = μ_k·m·g·cos θ
घन खरोखर सरकू लागल्यावर घर्षण सीमा न राहता ठरलेले बल बनते: f = μk·m·g·cos θ, जिथे μk हा गतिक घर्षणाचा गुणांक. तो उतारानुसार गुरुत्व-घटकातून वजा होतो, म्हणून घन g(sin θ − μk·cos θ) ने प्रवेग घेतो — घर्षणहीन g·sin θ ऐवजी. त्या पदावतीतून वस्तुमान पूर्णपणे बाद होते, म्हणूनच खालील सरकणाऱ्या ओळी त्यावर अवलंबून नाहीत.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- प्रत्येक ओळीसाठी tan(30°) काढा व तुमच्या μs मूल्याशी तुलना करा. ती तुलना घन स्थिर राहील की नाही याचे भाकीत करते का?
- ओळी 1-2 स्थिर राहतात; ओळी 3-5 तीन वेगळ्या दरांनी सरकतात. या ओळी तीन वेगळ्या वस्तुमानांच्या असूनही वस्तुमान स्थैतिक-घर्षण अटीतून आणि सरकण्याच्या त्वरणातून दोन्हीतून का बाद होते ते स्पष्ट करा.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- ...त्याचा μs tan(30°) ≈ 0.577 खाली जाईपर्यंत कमी करा...
- पर्वतारोहणाच्या बूटचा तळा व चिकनी ड्रेस-शू यांचे एकाच ओल्या ट्रेलवरील μs मूल्ये खूप वेगळी असतात. या प्रयोगाच्या भाषेत, तीक्ष्ण उतारावर एक दुसऱ्यापेक्षा खूप सुरक्षित का आहे ते स्पष्ट करा.
- AP Physics 1 — Unit 3: Work, Energy, and Power
- AP Physics C: Mechanics — Unit 3: Work, Energy, and Power
- IB Physics — A.3 Work, energy and power
- General High School Physics — Work, energy & power
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Force, mass, and motion
- घर्षण उतारामध्ये स्वागत आहे
- घन निवडा
- प्ले दाबा
- क्रांतिक घर्षण शोधा
- डेटा उघडा
- तुम्ही केले!
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.