यांत्रिकी
प्रक्षेप्य गती
गुरुत्वाकर्षण मार्ग खाली वळवत असताना परवलयिक कमान पहा.
प्रक्षेप्य गती — संवादी यांत्रिकी सिम्युलेशन. गुरुत्वाकर्षण मार्ग खाली वळवत असताना परवलयिक कमान पहा. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
गतीची स्वातंत्र्ये
क्षैतिज व उभी गती स्वतंत्र असतात. क्षैतिज चाल स्थिर राहते (हवा-प्रतिकार वगळता) तर गुरुत्व वस्तूला खाली ओढते.
गॅलिलिओने दाखवले की प्रक्षेप्याची क्षैतिज गती त्याच्या उभ्या पडण्यावर परिणाम करत नाही. गतीला दोन स्वतंत्र समस्या म्हणून हाताळा: x दिशेत स्थिर वेग, आणि y दिशेत गुरुत्वामुळे स्थिर त्वरण. दोघांचे एकत्रीकरण परवलय आकारते.
- x = v₀ cos θ · t
- y = v₀ sin θ · t − ½gt²
- पल्ला R ≈ (v₀² sin 2θ) / g
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
चेंडू जास्त वेगाने सोडल्यास, सोडतानाची गतिज ऊर्जा व कमाल उंची कशी बदलते?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- दोन्ही वाढतात
- त्याच राहतात
- गतिज ऊर्जा वाढते पण उंची तशीच राहते
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- वस्तुमान m (kg)
- प्रक्षेपण चाल v (m/s)
तुम्ही काय मापता:
- KE = ½mv² (J)
- कमाल उंची h (m)
तपासणी कशी चालते
- प्रक्षेप्य सिम्युलेशन उघडा आणि पुन्हा सेट दाबा.
- चाल-प्रोब व उंची-वाचन सुरू करा — उंची जमिनीपासून मोजली जाते, सोडण्याच्या बिंदूपासून नाही, म्हणून त्यात चेंडूची निश्चित 1.2 m सोडण्याची उंची धरली जाते.
- खालील प्रत्येक फेरीसाठी सोडण्याचा वेग निश्चित करा, प्ले दाबा, व शिखर-मूल्ये नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
गतिज ऊर्जा — KE = ½·m·v²
सोडतानाची गतीची ऊर्जा — प्रत्येक फेरीसाठी तुम्ही निश्चित केलेल्या वस्तुमान व सोडण्याच्या वेगातून.
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा — PE = m·g·h
चेंडूच्या शिखर-उंचीवर साठवलेली ऊर्जा, जमिनीपासूनच्या चेंडूच्या उंचीतून वाचली — सोडण्याच्या बिंदूपासून नाही. ही सोडण्याची दिशा तिरपी असल्याने (थेट वर नाही), सोडण्याच्या वेगाचा फक्त उभा घटक सोडण्याच्या जागेवरून अतिरिक्त उंचीत बदलतो: या कोनावर तो सोडण्याच्या KE च्या 64% वाहून नेतो (बाकी क्षैतिज गतीत राहते, शिखरावरही उपस्थित). पण वाचनाची उंची चेंडूची जमिनीवरील निश्चित 1.2 m सोडण्याची उंचीही धरते, म्हणून शिखरावर PE म्हणजे m·g·(1.2 m + वृद्धी) — फक्त 0.64× सोडण्याची KE नाही, व दोघांतील गुणोत्तर वेगासह बदलते, स्थिर राहत नाही.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- एका फेरीसाठी KE = ½mv² ची गणना दाखवा व ती सिम्युलेशनच्या गतिज-ऊर्जा वाचनाशी तुलना करा.
- सोडण्याची गतिज ऊर्जा व कमाल उंची यांचे नाते वर्णन करा. ते रेषीय आहे का? तक्त्यातील संख्या दहाल.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- निश्चित वेगावर, कोणता सोडण्याचा कोण सर्वाधिक कमाल उंची देतो? का ते स्पष्ट करा.
- खरे प्रक्षेप्य तुमच्या तक्त्याने भाकित केलेल्या उंचीपर्यंत पोहोचत नाहीत. गायब झालेली ऊर्जा कुठे जाते?
- AP Physics 1 — Unit 1: Kinematics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 1: Kinematics
- IB Physics — A.1 Kinematics
- General High School Physics — Motion & kinematics
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- अनुमान: कमाल उंचीचे काय होते?
- बदल: सोडण्याचा वेग 8 m/s करा
- चालवा: दोन फेर्या नोंदवा
- आलेख वाचा
- स्पष्ट करा: काय दिसले?
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.