तरंग व ध्वनि
दोरीवरील स्थायी तरंग
प्ले दाबा — स्थिरबिंदू (करडे) हालत नाहीत; प्रस्पंद (तेजस्वी) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) ने दोलायत राहतात.
दोरीवरील स्थायी तरंग — संवादी तरंग व ध्वनि सिम्युलेशन. प्ले दाबा — स्थिरबिंदू (करडे) हालत नाहीत; प्रस्पंद (तेजस्वी) y = A sin(nπx/L) cos(ωt) ने दोलायत राहतात. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
स्थायी तरंग
अचल दोरीवरील परावर्तने स्थिरबिंदू व प्रस्पंद तयार करतात — आकार जागीच दोलायतो.
स्थायी तरंग म्हणजे विरुद्ध दिशांनी जाणाऱ्या दोन समान प्रगामी तरंगांचे अध्यारोपण. स्थिरबिंदूंचे आयाम शून्य; प्रस्पंद कमालने दोलायतात.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
दोन्ही टोकांना अचल दोरी ठराविक वारंवारतांना अनुनादी होते — त्यांना हार्मोनिक म्हणतात. 2ऱ्या व 3ऱ्या हार्मोनिकांची वारंवारता मूलभूताशी कशी निगडित आहे?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- हार्मोनिक वारंवारता मूलभूताशी कोणताही साधा नमुना पाळत नाहीत.
- प्रत्येक हार्मोनिकाची वारंवारता आधीच्याची अर्धी असते.
- प्रत्येक हार्मोनिकाची वारंवारता मूलभूताचा पूर्णांक-पट असते.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- हार्मोनिक क्रमांक n
तुम्ही काय मापता:
- मूल f₁ (Hz)
- अनुनादी वारंवारता fₙ (Hz)
तपासणी कशी चालते
- स्थायी-तरंग प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. ताण (120 N), रेषीय घनता (0.01 kg/m) व लांबी (1.2 m) निश्चित.
- दोरीवर मूलभूत-वारंवारता वाचन सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी हार्मोनिक क्रमांक n निश्चित करा व अनुनादी वारंवारता नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
स्थिर-टोक स्थायी-तरंग मूल — f₁ = v/(2L)
दोन्ही टोकांना अचल दोरी अशा स्थायी तरंगाला पाठिंबा देते ज्याची सर्वांत नीच (मूलभूत) वारंवारता तरंग-चाल व दोरी-लांबीवर अवलंबून: f₁ = v/(2L).
हार्मोनिक श्रेणी — fₙ = n·f₁
उच्च अनुनादी पद्धती मूलभूताच्या पूर्णांक पटींवर येतात: fₙ = n·f₁. प्रत्येक पूर्णांक n म्हणजे दोरीवर आणखी एक अर्ध-तरंगलांबी बसते.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m सह f₁ = √(T/μ)/(2L) काढा, मग प्रत्येक ओळीसाठी fₙ = n·f₁. तक्त्याशी तुलना करा.
- तुमचा fₙ-विरुद्ध-n आलेख ढाल f₁ असलेली उगमातून जाणारी सरळ रेषा असावा. दोन्ही टोके अचल धरल्याने फक्त f₁ चे पूर्णांक-पटच का अनुनादी होतात ते स्पष्ट करा.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- गिटार-तारेचा मूलभूत सूर तुम्हाला ऐकू येतो, पण ती उच्च हार्मोनिकांवरही एकाच वेळी कंपन करते — त्यातूनच सुराला ध्वनीगुण मिळतो. या ॲपमध्ये आणखी कुठे एकाधिक हार्मोनिक एकत्र दिसतात?
- दोरी अर्ध्या लांबीवर आणल्यास (ताण व रेषीय घनता तशीच) मूलभूत वारंवारतेचे काय होते? f₁ = v/(2L) ने स्पष्ट करा.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- कोणता आकार?
- हार्मोनिक वाढवा
- अनुनाद नोंदवा
- डेटा उघडा
- तुमचा पुरावा स्पष्ट करा
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.