अभिकेंद्र बल
वर्तुळात हालणारी प्रत्येक वस्तू सातत्याने दिशा बदलत असते, व त्या बदलासाठी वर्तुळाच्या केंद्राकडे निर्देशित बल लागते. ही आतली ओढ नसतील तर वस्तू वाकत न जाता सरळ रेषेत उडून जाई.
सूत्र
a = v² / r
- a — अभिकेंद्र त्वरण (m/s²): वस्तूची दिशा केंद्राकडे किती जलद बदलते
- v — वेग (m/s): वस्तू वर्तुळाकार मार्गावर किती जलद हालते
- r — त्रिज्या (m): वस्तूपासून वर्तुळाच्या केंद्रापर्यंतचे अंतर
सोडवलेले उदाहरण
एक वस्तू 2 मीटर त्रिज्येच्या वर्तुळावर 4 मीटर प्रति सेकंदच्या वेगाने हालते. तिचे अभिकेंद्र त्वरण किती?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
स्वतःची चाचणी घ्या
तीच वस्तू आता 2 मीटर त्रिज्येवरच 8 मीटर प्रति सेकंदने फिरते. तिचे अभिकेंद्र त्वरण किती?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- बरोबर उत्तर: 32 m/s²
बरोबर! वेग वर्गात असल्याने दुप्पट केल्यावर त्वरण चार पट होते: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
वेग 4 मीटर प्रति सेकंदवरच ठेवून त्रिज्या दुप्पट करून 4 मीटर केली. त्वरणाचे काय होते?
- बरोबर उत्तर: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
नेमके — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². त्रिज्या दुप्पट केल्यावर त्वरण अर्धे होते.
हे कुठे दिसते
वळण घेणाऱ्या कारला वळणाच्या केंद्राकडे ओढण्यास टायर व रस्त्यातला घर्षण लागते, नाहीतर ती घसरून बाहेर जाते; फिरवलेल्या पाण्याच्या बादला आत ओढणारी दोरीची ताण लागते, नाहीतर सोडल्याच्या क्षणी बादल सरळ उडून जाते. दोन्ही एकच आतले बल, फक्त वेगळ्या गोष्टीकडून पुरवलेले.
सामान्य चुका
अभिकेंद्र बलाबद्दल ते बहुतेक वेळा सांगितले जाते की ते बाहेर ढकलणारे खरे, स्वतंत्र बल आहे — वस्तूवर कार्य करणारे कोणतेही बाहेरचे "अभिकेंद्रीय बल" अस्तित्वात नाही; खरे काय घडते ते म्हणजे वस्तूचा स्वतःचा जडत्व सरळ जाण्याचा प्रयत्न करतो, व घर्षण, ताण किंवा गुरुत्व तिला आत ओढते. जलद वर्तुळीय वेगाला प्रमाणाने जास्त बल लागेल असे समजणेही सोपे — a = v²/r म्हणजे वेग दुप्पट केल्यावर लागणारे बल चार पट होते, दुप्पट नाही.
कसे जोडले जाते
हा पुन्हा न्यूटनचा दुसरा नियमच आहे, अशा वस्तूवर लागू केलेला जिचे त्वरण नेहमी प्रवासाच्या दिशेने नाही तर केंद्राकडे निर्देशित असते. पुढचा सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण खरे बल पुरवतो — गुरुत्व — जो पृथ्वीवरील उपग्रह व ग्रह अभिकेंद्र बल ज्या वर्तुळीय किंवा जवळ-वर्तुळीय कक्षांमध्ये फिरवतो अशा कक्षांत चालवून ठेवतो.