संवेग संवरकता
संवेग मोजतो कोणतीही हालणारी वस्तू थांबवायला किती कठीण आहे — तो वस्तुमान व वेग दोन्हींवर अवलंबूण. बंद प्रणालीतील वस्तू एकमेकांशी टक्कर घेतात किंवा एकमेकांपासून ढकलतात तेव्हा संवेग एका वस्तूकडून दुसऱ्याकडे जाऊ शकतो, पण एकूण प्रमाण कधीच बदलत नाही. म्हणूनच जलद, जड चेंडू हलक्या स्थिर चेंडूला उडवू शकतो, स्वतः जवळपास हळू न होता.
सूत्र
p = m · v
- p — संवेग (kg·m/s): वस्तू किती गती बाळगते
- m — वस्तुमान (kg): वस्तूकडे किती पदार्थ आहे
- v — वेग (m/s): वस्तू किती जलद हालते, व कोणत्या दिशेने
सोडवलेले उदाहरण
4 मीटर प्रति सेकंदच्या वेगाने जाणारी 3 kg ची गाडी स्थिर 1 kg च्या गाडीशी आदळते व दोघे एकत्र चिकटतात. टक्करीनंतर ते किती जलद हालतात?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
स्वतःची चाचणी घ्या
तीच 4 मीटर प्रति सेकंदची 3 kg गाडी आता जड, स्थिर 3 kg गाडीशी आदळते व चिकटते. टक्करीनंतर त्यांची चाल किती?
- 3 m/s
- 6 m/s
- बरोबर उत्तर: 2 m/s
बरोबर! आधीचा संवेग 3 kg × 4 m/s = 12 किलोग्रॅम-मीटर प्रति सेकंद, 6 kg एकूण वस्तुमानावर विभागून 2 मीटर प्रति सेकंद.
दोन समान 2 kg गाड्या एकमेकांकडे, प्रत्येक 3 मीटर प्रति सेकंद, समोरासमोर येतात, टक्कर घेतात व चिकटतात. टक्करीनंतर लगेच त्यांचा संवेग किती?
- बरोबर उत्तर: शून्य
- 12 किलोग्रॅम-मीटर प्रति सेकंद
- 6 किलोग्रॅम-मीटर प्रति सेकंद
नेमके! त्यांचे संवेग समान व विरुद्ध, प्रत्येक दिशेला 6 किलोग्रॅम-मीटर प्रति सेकंद, म्हणून रद्ध: 6 वजा 6 म्हणजे शून्य — गाड्या ठणकन थांबतात.
हे कुठे दिसते
पार्क केलेली कार मागून धक्का खाऊन पुढे सरकते, व न्यूटनच्या होड्याचे चेंडू गती एका टोकापासून दुसऱ्यापर्यंत जवळपास पूर्णपणे पाठवतात — दोन्ही संवेगाची एका वस्तूकडून दुसऱ्याकडे हस्तांतरणे. रॉकेट उलट वायू मागे फेकून चालते म्हणून रॉकेट-व-वायूचा एकूण संवेग बदलत नाही.
सामान्य चुका
विद्यार्थी बहुतेकवेळा अशी अपेक्षा करतात की टक्करीत जड वस्तू जास्त चाल ठेवून "जिंकते" — खरे तर संपूर्ण प्रणालीचा एकूण संवेग (वस्तुमान × वेग) संवर्क्षित राहतो, एकट्या कोणत्याही वस्तूची चाल नाही, आणि हळू हालणारी जड वस्तू हलक्या जलद वस्तूला भरपूर संवेग देऊ शकते. संवेगाला दिशा असते हे विसरणेही सोपे आहे: समान व विरुद्ध संवेग शून्यावर रद्ध होतात, जुळत नाहीत.
कसे जोडले जाते
संवेग संवरकता म्हणजे न्यूटनचा दुसरा व तिसरा नियम — टक्करीदरम्यान समान व विरुद्ध बले — वेळेवर विस्तारून वस्तूंच्या जोडीवर लागू. पुढची ऊर्जा संवरकता त्याच टक्करांसाठी दुसरे, समांतर हिशोब यंत्र आहे; दोघांनी एकत्र कोणत्याही टक्करीत लागणारी बले न माहीत सोडवता येते.