Serakan Compton
Apabila satu foton berlanggar dengan satu elektron, ia melantun seperti bola biliar -- kehilangan sedikit tenaga dan mendapat panjang gelombang. Semakin besar sudut lantunan, semakin banyak panjang gelombangnya meregang, dan anjakan panjang gelombang itu bergantung hanya pada sudut serakan, bukan pada tenaga asal foton atau apa-apa lain tentang perlanggaran itu. Ini antara bukti paling jelas bahawa cahaya bergerak dalam paket bergaya-zarah yang membawa momentum.
Formula
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — anjakan panjang gelombang (m): berapa banyak panjang gelombang foton bertambah panjang selepas serakan
- h / mₑc — panjang gelombang Compton (m): satu pemalar tetap sama dengan 2.43 pikometer, ditetapkan oleh jisim elektron
- θ — sudut serakan (°): sudut antara arah masuk dan keluar foton
Contoh penyelesaian
Satu foton terserak terus daripada satu elektron pada sudut 90 darjah. Berapa banyak panjang gelombangnya beralih?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Uji diri anda
Kini foton itu lantun terus ke belakang, pada sudut 180 darjah. Berapakah anjakan panjang gelombang?
- Jawapan betul: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Betul! Pada 180°, cos θ = −1, jadi (1 − cos θ) = 2, memberi Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
Pada sudut serakan berapakah anjakan panjang gelombang foton menjadi sifar?
- 180°
- 90°
- Jawapan betul: 0°
Betul! Pada 0° foton itu tidak terpesong langsung, cos θ = 1, jadi (1 − cos θ) = 0 dan tiada anjakan.
Di mana anda melihat ini
Dalam satu imej sinar-X, serakan Compton ialah kabut yang ditinggalkan satu foton sinar-X ketika ia melantun daripada satu elektron dalam badan anda dan tiba di pengesan daripada arah yang salah. Ukuran Arthur Compton pada 1923 bagi panjang gelombang foton terlantun yang meregang ialah eksperimen yang membuat ahli fizik akhirnya menerima foton sebagai zarah sebenar.
Kesilapan biasa
Fakta kunci ialah anjakan panjang gelombang bergantung HANYA pada sudut lantunan -- bukan pada tenaga asal foton, bukan pada apa-apa lagi: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). Pada 0 darjah tiada apa berubah (cos θ = 1 menjadikan anjakan sifar -- foton itu nyaris tak terserak), sementara lantunan terus-balik pada 180 darjah memberi maksimum, cos θ = −1, menggandakan anjakan kepada 4.86 pm.
Bagaimana ia bersambung
Kesan fotoelektrik menunjukkan foton membawa tenaga; Compton menunjukkan mereka membawa momentum juga -- satu bola biliar dengan panjang gelombang, berpantul daripada elektron dengan peraturan perlanggaran yang sama seperti modul mekanik. Soalan semula jadi yang tercetus -- jika gelombang berkelakuan seperti zarah, adakah zarah berkelakuran seperti gelombang? -- tepat pelajaran seterusnya.