Gelombang Jirim de Broglie
Louis de Broglie mencadangkan bahawa setiap objek bergerak mempunyai panjang gelombang, bukan hanya cahaya. Objek pantas dan berat mempunyai panjang gelombang yang luar biasa kecil, tetapi zarah ringan dan perlahan seperti elektron mempunyai panjang gelombang cukup besar untuk membuatnya terbelaukan -- membengkok dan berinterferens -- sepertimana gelombang melalui satu hablur.
Formula
λ = h / p
- λ — panjang gelombang (m): panjang gelombang jirim yang berkaitan dengan objek bergerak itu
- h — Pemalar Planck (J·s): satu nombor tetap kecil, kira-kira 6.63 × 10⁻³⁴ joule-saat
- p — momentum (kg·m/s): jisim darab halaju -- berapa banyak gerakan yang dibawa objek
Contoh penyelesaian
Satu elektron mempunyai momentum 6.63 darab sepuluh pangkat negatif dua puluh empat kilogram meter per saat. Berapakah panjang gelombang de Broglie-nya?
- h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
- p = 6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s
- λ = h / p
- λ = (6.63 × 10⁻³⁴ J·s) / (6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s)
λ = 1 × 10⁻¹⁰ m
Uji diri anda
Jika momentum elektron itu berganda kepada 1.326 × 10⁻²³ kilogram meter per saat, apa yang berlaku pada panjang gelombangnya?
- Jawapan betul: Ia disekurangkan kepada 5 × 10⁻¹¹ m
- Ia berganda kepada 2 × 10⁻¹⁰ m
- Ia kekal pada 1 × 10⁻¹⁰ m
Betul! Panjang gelombang dan momentum berkadar songsang: λ = h / p = (6.63 × 10⁻³⁴) / (1.326 × 10⁻²³) = 5 × 10⁻¹¹ m.
Satu bola lisang yang dilontar juga mempunyai panjang gelombang de Broglie. Mengapa kita tidak pernah nampak ia terbelau seperti elektron?
- Bola lisang sebenarnya tidak mempunyai panjang gelombang
- Jawapan betul: Panjang gelombangnya terlalu kecil untuk dikesan
- Bola lisang bergerak terlalu perlahan untuk mempunyai momentum
Tepat -- momentum besar bola lisang menjadikan h / p tak terbayangkan kecil, jauh lebih kecil daripada apa sahaja yang boleh ia belaukan sekitar.
Di mana anda melihat ini
Mikroskop elektron melihat virus dan struktur protein yang tidak mampu dibela mikroskop optik, atas tepat satu sebab: elektron dipercepatkan membawa panjang gelombang beribu kali lebih pendek daripada cahaya tampak, dan panjang gelombang menetapkan resolusi. Mesin itu ialah λ = h / p di atas satu meja makmal.
Kesilapan biasa
Perangkap penskalaan: momentum duduk di bawah pecahan, jadi menggandakan momentum satu elektron MENYEKURANGKAN panjang gelombangnya (elektron pelajaran itu jatuh kepada 5 × 10⁻¹¹ m) -- lebih pantas bermakna lebih kecil, bukan lebih besar. Kesilapan kedua ialah menempah gelombang untuk benda kecil: bola lisang yang dilontar juga mempunyai panjang gelombang, dengan hukum yang tepat sama; momentumnya sahaja terlalu besar sehinggakan panjang gelombangnya terlalu kecil untuk diperhatikan.
Bagaimana ia bersambung
Pembalikan de Broglie melengkapkan dualiti yang dimulakan dalam kesan fotoelektrik dan serakan Compton: gelombang adalah zarah, jadi zarah adalah gelombang -- dan anak tangga misteri Bohr tiba-tiba masuk akal sebagai gelombang elektron pegun sekitar atom. Prinsip ketaktentuan, seterusnya, ialah tag harga yang melekat pada sifat gelombang ini.